PROBLEME GEOMETRIQUE

Sujet du devoir

On considère un cercle C de centre O et de rayon 3cm. On prend un diamètre [AB] de ce cercle et un point P de la droite (AB) tel que les points O,A,P soient alignés dans cet ordre et que AP = 14cm.
On trace une tangente au cercle C passant par P et on note D le point de contact du cercle de cette tangente.
H désigne le pied de la hauteur issue de D dans le triangle POD.
Enfin on note E le point d'intersection du cercle C et de la perpendiculaire à la droite (AB) passant par O, sachant que les points E et D sont de part et d'autre de la droite (AB)

Où j'en suis dans mon devoir

Après avoir calculé OP=17, DP=2racine70, PE=racine298 je doit calculer de deux façons différentes cos angleDPH, et déterminer la mesure exacte de la distance PH en utilisant les triangles rectangles DHP et DOP. Sauf que je ne comprends pas comment je peux faire pour calculer le cosinus de P dans le triangle DHP vu qu'il me manque une mesure...
Et je ne comprends pas non plus pourquoi je dois calculer deux fois le cosinus pour trouver PH.