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Sujet du devoir
voila le problème j'ai réussi a faire quelque truc mais je suis bloqué :Deux arbres,hauts de 6m et de 8m, sont distants de 10m,
une souris est situé entre les deux arbres.
Deux chouettes s'envolent en même temps de la cîme de chaque arbre; elles volent à la même vitesse et arrivent au même moment sur le petit rongueur.
quelle est la position de la souri par rapport au deux arbres ?
Où j'en suis dans mon devoir
j'en n'est déduit que la souris est forcément plus près de la l'arbre de 8m que celui de 6m puisque si il vont a la même vitesse et que la souris est au milieu des deux arbres c'est forcément la chouette de l'arbre de 6m qui sera la première.8 commentaires pour ce devoir
salut kekouse :)
- les chouettes s'envolent en meme temps, avec la meme vitesse et arivent au meme moment a la souris cela veut dire qu'elles parcourent la meme distance
- soit v la vitesse de la premire chouette et v' celle de la dexieme ainsi on peut ecrire:
v=d/t et v'=d'/t' or v=v' et t=t' donc d=d'
- d'autre part posons x= distance entre la souris et l'arbre de 6m. Alors la distance entre l'arbre de 8m et la souris sera 10-x.
- calculons maintenant d et d' en utilisant le th. de phytagore:
d^2= 6^2+x^2
et d'^2= 8^2+(10-x)^2
en fin on egalise les deux equations precedentes et on obtient x
I hope this was helpful :)
N.B essay de faire un schema ca d'aidre surement
- les chouettes s'envolent en meme temps, avec la meme vitesse et arivent au meme moment a la souris cela veut dire qu'elles parcourent la meme distance
- soit v la vitesse de la premire chouette et v' celle de la dexieme ainsi on peut ecrire:
v=d/t et v'=d'/t' or v=v' et t=t' donc d=d'
- d'autre part posons x= distance entre la souris et l'arbre de 6m. Alors la distance entre l'arbre de 8m et la souris sera 10-x.
- calculons maintenant d et d' en utilisant le th. de phytagore:
d^2= 6^2+x^2
et d'^2= 8^2+(10-x)^2
en fin on egalise les deux equations precedentes et on obtient x
I hope this was helpful :)
N.B essay de faire un schema ca d'aidre surement
Remarque :
Je te rappel que ce qu’on cherche la position du rongeur par rapport aux arbres et non pas la position des chouettes car on sait ou elles sont.
A aucun moment dans l’enonce on te dit que la souris est au milieu
Distance 1 + Distance 2 = 10 m
D’apres pythagore tu peux ecrire dans le triangle de gauche que :
Distance chouette 1 ² = 6² + distance1 ²
Et dans le deuxieme traingle de gauche que :
Distance chouette 2 ² = 8² + distance2 ²
Tu sais que les chouettes ont parcourus la meme distance, donc tu peux ecrire que
6² + distance1 ² = 8² + distance2 ²
36 + distance1 ² = 64 + distance2 ²
On sait que
Distance 1 + Distance 2 = 10
Distance 1 = 10 – distance 2
On remplace cette expression dans l’egalite :
36 + distance1 ² = 64 + distance2 ²
36 + (10 – distance 2) ² = 64 + distance2 ²
Nous voila avec une equation a une inconnue a resoudre
36 + 100 – 20distance2 + distance2 ² = 64 + distance2 ²
136 - 20distance2 = 64
72 = 20distance2
Distance 2 = 72/20 = 3,6m
Donc la distance 1 est de = 6,4m
La souris est donc éloigné de l’arbre de 6 m de 6,4m et de l’arbre de 8m de 3,6m
Je te rappel que ce qu’on cherche la position du rongeur par rapport aux arbres et non pas la position des chouettes car on sait ou elles sont.
A aucun moment dans l’enonce on te dit que la souris est au milieu
Distance 1 + Distance 2 = 10 m
D’apres pythagore tu peux ecrire dans le triangle de gauche que :
Distance chouette 1 ² = 6² + distance1 ²
Et dans le deuxieme traingle de gauche que :
Distance chouette 2 ² = 8² + distance2 ²
Tu sais que les chouettes ont parcourus la meme distance, donc tu peux ecrire que
6² + distance1 ² = 8² + distance2 ²
36 + distance1 ² = 64 + distance2 ²
On sait que
Distance 1 + Distance 2 = 10
Distance 1 = 10 – distance 2
On remplace cette expression dans l’egalite :
36 + distance1 ² = 64 + distance2 ²
36 + (10 – distance 2) ² = 64 + distance2 ²
Nous voila avec une equation a une inconnue a resoudre
36 + 100 – 20distance2 + distance2 ² = 64 + distance2 ²
136 - 20distance2 = 64
72 = 20distance2
Distance 2 = 72/20 = 3,6m
Donc la distance 1 est de = 6,4m
La souris est donc éloigné de l’arbre de 6 m de 6,4m et de l’arbre de 8m de 3,6m
merci beaucoup ! ;)
merci beaucoup ! :)
pourquoi vous m'était au carré ? svp
Je te l ai dit c est le theoreme de pythagore
L hypothenus au carre = somme des carres des deux autres cotes
L hypothenus au carre = somme des carres des deux autres cotes
a ouais ouais ! désoler. merci
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http://img192.imageshack.us/i/sansrer.jpg/
Les 2 chouettes arrivent au même moment sur la souris et partent au même moment
Chouette 1 : V = dchouette1 / t
Chouette 2 : V = dchouette2 / t
Donc la distance que parcours la chouette 1 = distance parcourue par la chouette 2
Mais vu que la chouette 1 est moins haut perché que la chouette 2 tu sais déjà que la souris est plus proche de l’arbre de 8 metre que celui de 6 metres