- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
a) Développer et réduire l'expression A(n)=(10^11+1)(10^11-1) où n est un nomber entier.b)En déduire le dernier chiffre de A(n) pour tout entier n strictement positif. Quelle conclusion en tirer ?
Où j'en suis dans mon devoir
Donc j'ai réussi le a) en répondant A(n)=10^2n -1à la fin.
Mais pour le b) , je sais que le dernier nombre est 9 , mais je ne sais pas quoi en conclure , enffin comment expliquer.
Merci de m'aider !
5 commentaires pour ce devoir
Ou se trouve le n, dans l'expression A(n)=(10^11+1)(10^11-1) ?
Oups! je m'étais tromper c'est (10^n+1)(10^n-1)
Donc je ne sais pas comment affirmer que le réultat se terminera toujours par 9
ton(10^n+1)(10^n-1)ressemble à l'identité remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²
donc (10^n+1)(10^n-1)=(10^n)²-1² = 10^2n-1 donc 10^2n finit par 0(c'est un multiple de 10) donc 10^2n-1 finit par 9
donc (10^n+1)(10^n-1)=(10^n)²-1² = 10^2n-1 donc 10^2n finit par 0(c'est un multiple de 10) donc 10^2n-1 finit par 9
Ok , merci beaucoup pour tonaide ! :)
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.