racine carrée d'un nombre positif

Bonsoir,

tu as à chaque fois des parenthèses qu'il faut enlever. Si elles sont reliées par une multiplication (symbole x ou absence de symbole), il faut développer. Si elle sont reliées par un +, on enlève simplement les parenthèses. Si elles sont reliées par un -, on enlève les parenthèses et on change tous les signes de la 2ème parenthèse.

Je te fais le a. en te détaillant les étapes.

a. (1-√5)(√5+3), c'est une multiplication.
= (1)*(√5) +(1)*(3) +(-√5)*(√5) + (-√5)*(3); j'ai développé les parenthèses, je peux calculer.
= (√5) +3 +(-5) +(-3√5), (√a*√a=a)
= 3 -5 +(1-3)√5 ; je met ensemble les racines de 5.
= -2 -2√5 ; résultat final.

J'obtiens le résultat sous la forme a+b√5, avec
a=-2 et b=-2.

Est-ce que c'est plus clair?
A toi de faire les autres!

les racines ne sont pas passées, je reprend.

le symbole V5 veut dire racine de 5.
a. (1-V5)(V5+3), c'est une multiplication.
= (1)*(V5) +(1)*(3) +(-V5)*(V5) + (-V5)*(3); j'ai développé les parenthèses, je peux calculer.
= (V5) +3 +(-5) +(-3V5), (Va*Va=a)
= 3 -5 +(1-3)V5 ; je met ensemble les racines de 5.
= -2 -2V5 ; résultat final.

J'obtiens le résultat sous la forme a+bV5, avec
a=-2 et b=-2.

le développement est fait sur le même principe que si tu avais des x ou des y à la place des racines
tu appliques la distributivité c'est-à-dire que tu multiplies chaque terme de la 1ère parenthèse par chaque terme de la 2ème .
Quand tu as (1-V5) c'est comme si tu avais (1+(-V5))

ensuite applique les règles de calculs avec les racines:
aVx +bVx=(a+b)Vx
VaVb=Vab
Va²=a ou -a