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Sujet du devoir
ABCD est un carré de côté 4cm.M est un point de [AD] tel que AM= x cm.
P est un point de [AB] tel que BP= x cm.
On construit le rectangle AMNP.
1) Quelles sont les valeurs prises par x ?
2) Exprimer AP en fonction de x.
3) On note f(x) l'aire du rectangle AMNP. Justifier que f(x) =-x²+4x.
4) Afficher la courbe de f sur la calculatrice et conjecturer le maximum de f.
5) Vrifier que: f(x)= 4-(x-2)² ( Développer)
6) Retrouver la conjecture du 4): Quelle est la valeur maimum de l'aire du rectangle AMNP ? Pour quelle position de M est-elle obtenue ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fait :la figure.
1) 0cm>x>4cm.
2) AP = BA-BP
AP = 4-x
AP=MD=MN
3 commentaires pour ce devoir
Merci, j'ai pu finir le DM ! :)
Très bien alors. Bravo.
C'est quoi la position de M? AM=? ( de la question 6)
C'est quoi la position de M? AM=? ( de la question 6)
Ils ont besoin d'aide !
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1) 0<=x<=4 ( <= : inférieur ou égale )
2) Ok. c'est bien.
3) f(x)=Aire(AMNP)=AM*AP=x*(4-x) ( car AM=x, AP=4-x )
donc f(x) = 4x-x².
4) à toi :)
5) Tu commence par développer 4-(x-2)² pour trouver l'expression de f (c-à-d 4x-x²)