Résoudre un Système

ta façon de faire peut t'amener à la bonne réponse mais tu peux tatonner très longtemps comme ça
je vois comment tu as fait:
tu as dit x+y=20 donc si x et y =10 chacun ça pourrait marché
mais à ce moment là il faudra aussi voir si c'est pas bon avec 9 et 11 ou 8 et 12...ou 11 et 9 ou 12 et 8,etc...on en finit plus !surtout que ça pourrait être aussi 10,5 et 9,5 etc...

tu as x+y=10
---> tu peux dire que x=10-y ça c'est sûr !
tu remplaces alors x par (10-y) dans la 2ème expression
--> 3x-4y=11 devient 3(10-y)-4y=11
tu développes:
30-3y-4y=11
tu résouts:
30-11=7y
19=7y--->y=19/7
t'aurais jamais pu deviner en tatonnant !
maintenant que tu connais y, facile de trouver x

mais tu aurais aussi bien pu commencer par :
x+y=20 donc y=20-x etc... et trouver x en 1er
essaye ,ça t'exercera (il faut que tu trouves pareil biensur LOL)

Mais c'est pas ce qui est expliquer sur mon livre !
Transmmath 2008 3é !

Dans ton sytème :
x+y = 20
3x - 4y =11

Il faut que à la fin ça soit
x = ...
y = ...

donc d'abord essaye de trouver dans une des équation x =
par exemplela premiere.

x + y = 20 tu peux le transformer en x = 20 - y

Maitenant que tu as trouvé la valeur de x tu le remplace dans la deuxième équation :

3( 20 - y ) - 4y = 11 ca te donne une simple équation que tu résoue
3 * 20 + 3 * ( - y ) - 4y = 11
60 - 3y -4y = 11
- 7y = 11 - 60
-7y = -49
-7y /-7 = -49/ -7
y = 7

Maitenant tu as

x = 20 - y
y = 7
tu peux encore simplifier

x = 20 - 7 = 13

Ton système finale est :
x = 13
y = 7

Atention pour le rédiger sur ta copie ou sur ton cahier il faut employer la rédaction type qui est :

x + y = 20
3x - 4y = 11

saute une ligne

x = 20 - y
3x - 4y = 11

saute une ligne

x = 20 - y
3( 20 - y ) - 4y = 11

saute une ligne

x = 20 - y
60 - 3y - 4y = 11

saute une ligne

x = 2O - y
- 7y = -49

saute une ligne

x = 20 - y
y = -49 / (-7) = 7

saute une ligne

x = 20 - 7
y = 7

saute une ligne

x = 13
y = 7

Les solutions sont 13 et 7.

ma méthode ressemble à celle de aniana !
montre-nous celle de ton livre pour voir SVP (au moins juste le début, je pense qu'on comprendra et qu'on pourra t'expliquer autrement )

C'est bizarre parce que si je regarde à la page 92 : "résoudre algébriquement un système", tu as exactement la même explication que celle que je t'ai donnée.

Cette méthode s'appelle la méthode par substitution.

Il existe une autre méthode "méthode par addition/différence" mais ici elle n'a pas d'intérêt.