résoudre un système à 2 inconnu

je vais te donner une méthode, maisil ycen a plusieurs. D'accord ?

Ok (je suis en 3éme) Merci

y = 2 ( (x -(y - x ) )
y + y +(y-x) = 63

on t'a donné la première équation en l'état ou est-ce toi qui as déjà isolé"y"

non c'est a la suite d'un problem. J'ai posé le problem sur ce site, tu peu aller voir stp il s'appele le futur et le passé au présent . Merci

y = 2 ( (x -(y - x ) )
y + y +(y-x) = 63

je simplifie la première équation

y = 2(x-y+x) donc y = 2(2x-y) et y = 4x-2y

je rapatrie les x à gauche et les y à droite

-4x = -2y -y donc 4x = 3y, j'isole x = 3y/4

je porte cette valeur de x dans la seconde équation :

y + y +(y-x) = 63

y + y + y - 3y/4 = 63 tout au même dénominateur

3y - 3y/4 = 63 donc 12y/4 - 3y/4 = 252/4

je supprime les dénominateurs

12y - 3y = 252 et 9y = 252 donc y = 28

je porte cette valeur de y dans l'équation 1

y = 4x-2y

28 = 4x - 56

4x = 84 et x = 21

vérifie mes calculs, on ne sait jamais... As-tu compris ?

mais y= ? et x= ?

pourquoi x et y... on a trouvé les deux,en premiers y = 28
et x = 21

pour te rassurer je vérifie quelque chose et je reviens.

regarde, pour vérifier que ces deux valeurs x et y sont exactes, je les reporte dans la seconde équation:

y + y +(y-x) = 63

avec y = 28 et x = 21

28 + 28 + 28 - 21 = calcule mais cela fait bien 63

ces deux valeurs sont donc justes.

Ah ok ! Mais je pense que je comprendrai mieu si tu me le fait a une méthode de 3e simple quoi s'il te plait

à partir du moment où tu as un système d'équation à deux inconnues, tu les résouds soit par la méthode de substitution (celle que j'aiutilisée) soit par la méthode d'addition.

y = 2 ( (x -(y - x ) )
y + y +(y-x) = 63

méthode par addition, il faut d'abord que tu simplifies ces deux équations, comme ci-dessus :

y = 2 ( (x -(y - x ) ) donc 4x = 3y
y + y +(y-x) = 63 et donc 3y - x = 63

tu as donc ton système:

4x - 3y = 0 comme cela j'ai les inconnues à gauche
-x + 3y = 63
-------------------on additionne les 2 équations et tu vois y =0
3x 0y = 63
x = 21

c'est bien la valeur de x qu'on a trouvé précédemment.

pour trouver y, tu prends l'équation que tu veux et tu remplaces x par 21.

-x + 3y = 63
-21 + 3y = 63
3y = 63+21
3y = 84
y = 84/3
y = 28

tu vois on trouve pareil.

Maintenant, moi je t'ai montré les deux méthodes pour résoudre un système d'équation à deux inconnues. Est-ce que ton système au départ de ton problème étaitjuste, ça je ne le saispas!Tu saisis ?

oui c'est bon ! merci bcp

Et tu pourrai em le faire qu'avec les calcul car je crois que je comprendrai mieu

Et y tu le trouve comment, car dans la méthode de l'adition ta trouver x mais pas y

Moi je vais utiliser la méthode substitution, je la préfère :

1. y = 2(x-(y-x))
2. y+y+(y-x)=63

Je simplifie ces 2 équations :
1. y = 2(x-y+x)
= 2(2x-y)
= 4x-2y

2. 2y+y-x=63
3y-x=63

Dans l'équation 1, je calcule y en fonction de x :
1. y=4x-2y
3y = 4x
y = 4x/3

Je remplace y par 4x/3 dans l'équation 2 :
63 = (3*4x/3)-x
63 = 4x-x
63 = 3x
x = 63/3
x = 21

Maintenant que tu as x, tu remplaces x par 21 dans n'importe quelle des 2 équations pour trouver y, moi, je vais prendre l'équation 2 :
63 = 3y-21
84 = 3y
y = 84/3
y = 28

Le couple (21 ; 28) est solution de l'équation.

andy il y a quelque chose qui t'échappe.Je vais essayer de te le dire autrement.

= tu pars avec un système d'équation à 2 inconnues

= tu choisis l'une des deux équations pour isoler une inconnue (méthode par substitution), ou pour annuler une inconnue (méthode par addition)

= puis tu te retrouves alors avec une équation à 1 inconnue

= tu cherches la valeur de cette inconnue.

= quand tu l'as trouvée, tu reportes cette valeur dans l'une des deux équations de départ.Cela te ramène à une équation à une inconnue (l'autre inconnue que tu ne connais pas encore... puisque tu en as déjà trouvée une)

= tu résouds ton équation et tu as les valeurs numériques de tes deux inconnues.

Tu me donnes l'impression de ne lire que la dernière ligne de mon aide. Si tu avais tout lu, tu aurais vu que j'avais écrit :

4x - 3y = 0 comme cela j'ai les inconnues à gauche
-x + 3y = 63
-------------------on additionne les 2 équations et tu vois y =0
3x 0y = 63
x = 21


et ensuite j'écris :

pour trouver y, tu prends l'équation que tu veux et tu remplaces x par 21.

-x + 3y = 63
-21 + 3y = 63
3y = 63+21
3y = 84
y = 84/3
y = 28

tu vois, on a bien trouvé d'abord la valeur de x, puis ensuite la valeur de y...

lis bien chaque ligne des aides... si c'était inutile, tu penses bien qu'on ne perdrait pas notre temps de loisir... à t'aider. Bon dimanche.

Mais pourquoi 4x:3 (4x/3)