Résoudre un systéme par substitution

Publié le 5 juin 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 7 juin 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

A = x-2y =5
3x+5y =4

B= 5x-4y =10
3x+y =6

C= 5x-y = -6
3x+7y = 4

D= 4x-7y = 9
x-3y= -4

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas commencer ; j'ai juste reflechie mais le probleme et que je ne comprend pas la lecons , je ne sais pas commen faire
Quelqu'un pourrait m'aider svp
Merci davance



22 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 5 juin 2010
Bonjour,

le principe de la résolution par substitution est d'écrire une inconnue en fonction de l'autre dans l'équation (1) puis de remplacer cette inconnue dans l'équation (2).

je te montre clairement avec le système A:
(1) x - 2y = 5
(2) 3x +5y = 4

(1) x = 5 + 2y (une inconnue x en fonction de l'autre y)
(2) 3x + 5y = 4

(1) x = 5 + 2y
(2) 3(5+2y) + 5y = 4 (je remplace x par sa valeur de (1) )

(1) x = 5 + 2y
(2) 15 + 6y + 5y = 4 (je n'ai plus qu'une seule inconnue y)

(1) x = 5 + 2y
(2) 11y = 4 - 15

(1) x = 5 + 2y
(2) y = -11/11

(1) x = 5 + 2y
(2) y = -1

(1) x = 5 + 2*(-1)
(2) y = -1

(1) x = 5 - 2
(2) y = -1

(1) x = 3
(2) y = -1

le couple de solution du système est {-1;3}

as-tu compris?
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
bjr,

on te donne deux équations
x-2y =5
3x+5y =4

donc x = 5+2y on va alors remplacer x dans la deuxième équation

3(2y+5) +5y =4
6y +15 +5y = 4
11y = 4-15= -11
y=-1

connaissant y on peut trouver x en remplacant y
x-2y=5
x- 2(-1) = 5
x+2=5
x=5-2 = 3

donc les solutions sont x =3 et y =-1
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
5x-4y =10
3x+y =6

dans la première équation on cherche x

5x - 4y = 10

5x = 10 +4 y

x= 10/5 + 4y/5

x= 2+4y/5

on remplace dans la deuxième équation
3x+y =6

3(2 + 4y/5) +y = 6 on distribue la parenthèse

6 + 12y/5 +y = 6

6*5/5 + 12y/5 + 5*y/5 = 6*5/5 on va éliminer cinquième en multipliant les numérateurs par 5

30/5 +12y/5 +5y/5 = 30 /5 on peut enlever les cinquièmes l'égalité est maintenue il reste

30+12y+5y =30
17y=0
y=0

on cherche x
3x+y=6 avec y=0

3x+0=6
3x=6
x=6/3=2

à toi de nous proposer des solutions pour les autres
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
Vu que Cenedra ta aidé ce n'est donc plus la peine que tu retrouve les memes resultats 2 fois. En tout cas j'ai une chose à te dire c'est que vu que tu est en 3 eme ( si tu va en 2nd G et/ou T) apprend et comprend bien ceci ( les methodes par substitution et par combinaison ) je peux te dire que l'an prochain tu va y travailler dessus .

Bonne reussite .
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
Et si tu le comprend bien cette année , je peux te dire que l'an prochain ce sera un jeu d'enfant pour toi ( C'est mon cas , et au dernier contrôle j'ai eu 19,5/20 .
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
Mercii ceci * correspond a quoi ?
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
Merciii beaucoup
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
5x-y=-6
3x+7y=4

5x-y=-6
5x=-6+y
x=-6/5 + y/5

3(-1.2 + y/5) +7y=4
3.6 +y/5 +7y =4
3.6 *5/5 +5*y/5 + 7y/5 =4*5/5
18/5 +/5y/5 +7y/5 = 20/5
18+5y+7y=20
12y=38

3x+7y=4 avec y=38
3x+38=4
3x=4
x= 4/3=1.3

Les solution sont 38 et 1.3

Je crois que je me suis tromper ?
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
5x-y=-6
3x+7y=4

5x-y=-6
5x=-6+y
x=-6/5 + y/5

3(-1.2 + y/5) +7y=4
3.6 +y/5 +7y =4
3.6 *5/5 +5*y/5 + 7y/5 =4*5/5
18/5 +/5y/5 +7y/5 = 20/5
18+5y+7y=20
12y=38

3x+7y=4 avec y=38
3x+38=4
3x=4
x= 4/3=1.3

Les solution sont 38 et 1.3

Je crois que je me suis tromper ?
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
* veut dire multiplier
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
Et esque je me suis tromper au calcule que j'ai fais ?
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
5x-y = -6
3x+7y=4

3x=4-7y

x= 4/3-7y/3

onremplace

5( 4/3 -7y/3) -y = -6

20/3 - 35y/3 -y = -6

20/3 - 35y/3 -3y/3 = -18/3

20-35y -3y = -18

-38y = -20-18

-38y = -38
y=+1

on cherche x

5x-1=-6
5x=-6+1=-5
x=-1

verification
5x-y=-6
5*-1 - 1 = -6

je suis à la bourre j'ai pas le temps de chercher où tu as fait une erreur
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
oui tu t'es trompée

refais avec mon explication compare et tu trouveras ton erreur
sinon je reviendrai mais plus tard ou demain
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
elle est là ton erreur

3(-1.2 + y/5) +7y=4

3.6 +y/5 +7y =4 NON c'est -3.6+3y/5+ 7y =4 car tu n'as pas distribué la parenthèse soit
3*-1.2 +3*y/5

et normalement il est préférable de laisser les fractions plutot que de faire -1.2
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
3(-6/5 +Y/5 ) +7Y + 4 on va tout mettre en cinquième

-18/5 +3Y/5 +35Y /5 = +20/5 on peut enlever les cinquièmes

-18 +3y +35 y = 20

38y = 20+18 = 38

y = +1

voilà la correction

désolé j'ai plus le temps essaie de corriger ce que tu as fait avec cela
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
Mercii sayer j'ai corriger mon ereur mais pour le calcule D je n'y arrive pas je suis bloque a cause du x pouurait tu maider svp
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
Peut tu me dire si au D les solution sont -1 et -7 ?
ses se que j'ai trouver
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
pour le D, il est plus simple de prendre (2) pour écrire une inconnue en fonction de l'autre

(1) 4x - 7y = 9
(2) x - 3y = -4

(1) 4x - 7y = 9
(2) x = -4 + 3y

(1) 4(-4+3y) -7y = 9
(2) x = -4 +3y

tu peux continuer!
Anonyme
Posté le 5 juin 2010
apres c'est


-16+12y-7y=9
x=-4+3y

5y=9-16
x=-4+3y

y=-5/5
x=-4+3y

y=-1
x=-4+3y

y=-1
x=-4+3*(-1)

y=-1
x=-4-3

y=-1
x=-7

C'est sa ?
Anonyme
Posté le 6 juin 2010
tu as fait une erreur à ce niveau là:

-16+12y-7y=9
x=-4+3y
=> ok

5y=9-16, NON tu as oublié de changer le signe
x=-4+3y

-16 + 5y = 9
-16 +16 +5y = 9 +16
5y = 25
y = 25/5 = 5

donc
x = -4 +3*5
x = -4 +15 = 11
Anonyme
Posté le 6 juin 2010
4x-7y = 9
x-3y= -4

x=-4+3y

on remplace

4(3y-4)-7y =9

12y -16 -7y =9

5y=9+16=25

y= 5

donc on cherche x

x-15 =-4

x= -4+15=+11

verification

4*11-7*5=9

t'as compris?
Anonyme
Posté le 6 juin 2010
Oui merci mais pourquoi tu ne trouve pas la meme chose que la fille au dessu ?

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