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Sujet du devoir
ABCDEFGH cube d'arête 6cm.Calculer le volume de la pyramide EABCD. A' est le point de EA tel que EA'=2cm.On coupe la pyramide EABCD par le plan parallèle à la face ABCD et passant par A'. Calculer la longueur A'B'.Calculer la valeur exacte du volume de la pyramide EA'B'C'D'.Cet exercice est pour demain...
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la premmière question volume de la pyramide EABCD: :surface d'ABCD SOIT 6X6=36 cm carrés x 6(EB diagonale de EFBA) = 216 cm cubes.Pour la longueur A'B' je pensais utiliser le théorème de Pythagore avec le triangle AEB' rectangle en E mais je n'ai qu'une longueur: c'est EA':2cm à moins que EB' fasse également 2 cm? alors j'aurai: A'B'au carré = 2 au carré + 2 au carré, soit 8 cm; donc A'B'= racine de 8=2,8cm.?? A ce moment là le volume de Ea'B'C'D' serait: 4cm carrés x 2 =8cm cubes???
7 commentaires pour ce devoir
Voilà le dessin, désolé pour la propreté...
(clic sur l'image tu verras mieux elle va se rétrécir ;))
http://www.imagup.com/data/1120827062.html
(clic sur l'image tu verras mieux elle va se rétrécir ;))
http://www.imagup.com/data/1120827062.html
Super merci beaucoup! oui effectivement je me rends compte qu'il faut utiliser Thalès.
j'ai bien récupéré le dessin; pas de problème c'est très clair. Merci!
je n'arrive toujours pas à mettre des points. J'ai bien regardé sur le site mais je ne vois aucun endroit où cocher pour mettre des points....
il faut que tu dermes ton devoir ça ce passe avec un mail que tu receveras je pense
Salut,
1) Volume pyramide = (1/3) * aire base * hauteur (à savoir)
aire base =6²
hauteur=6
Je te laisse faire la cacul ?
2) a.Tu expliques pourquoi tu peux appliquer le théorème de Thalès aux 2 triangles EA'B' et EAB qui sont dans le même plan (EABF) , ce qui donne :
EA'/EA=A'B'/AB soit :
2/6=A'B'/6 qui donne : A'B'=2
b)
Tu appliques la formule que je t'ai donnée au début en remarquant que la base de la petite pyramide est aussi un carré de côté 2 cm et de hauteur 2cm.
A+
1) Volume pyramide = (1/3) * aire base * hauteur (à savoir)
aire base =6²
hauteur=6
Je te laisse faire la cacul ?
2) a.Tu expliques pourquoi tu peux appliquer le théorème de Thalès aux 2 triangles EA'B' et EAB qui sont dans le même plan (EABF) , ce qui donne :
EA'/EA=A'B'/AB soit :
2/6=A'B'/6 qui donne : A'B'=2
b)
Tu appliques la formule que je t'ai donnée au début en remarquant que la base de la petite pyramide est aussi un carré de côté 2 cm et de hauteur 2cm.
A+
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Dans 5min je t'envoie un dessin
Volume d'un pyramide: v=1/3*aire base*heuteur,
ici la hauteur c'est EA=6cm car elle est perpendiculaire à la base.
La base est ici ABCD 6*6=26 cm²
donc v=1/3*36*6=72cm²
"Triangle AEB' rectangle en E" non tu as un problème avec ton dessin, c'est Thales qu'il faut utiliser (je te laisse reprendre ton cours pour les hypothèses...):
A'B'/AB=EA'/EA
A'B'=(EA'*AB)/EA=2*6/6=2cm
Maintenant que tu as le côté du carré qui forme la nouvelle base tu peut calculer le volume de la pyramide EA'B'C'D, même principe qu'en haut:
Aire base=2*2=4cm²
Hauteur=EA'=2cm
v=1/3*2*4=8/3 (valeur exacte donc on calcule pas)