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Sujet du devoir
soit un cercle de centre O et de diamètre [ST] tel que ST = 10 cm . Soit U un point de ce cercle tel que SU = 6c.1) expliker pourquoi le triangle STU est un triangle rectangle en U.
2) A l'aide du théorème de pythagore , déterminer la longeure TU.
3) Déterminer la mesure arrondie au degé près de l'angle STU.
Où j'en suis dans mon devoir
S'ilvouplé aidez moi je doit le rendre demain . et je n'est pas du tous compris comment faire , j'ai beau lire et relire10 commentaires pour ce devoir
Hello.
Pour la 1), il faut que tu utilises la propriété :
'Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse. '
Pour la 2), en utilisant Pythagore tu sais que :
ST² = SU² + TU²
donc TU² = ST² - SU²
Il suffit de calculer ST² - SU² en les remplaçant par les longueurs que tu as. La longueur TU sera donc égal à la racine carrée du résultat.
Pour la 3), il faut que tu utilises la trigonométrie. Tu peux par exemple utiliser :
le cosinus : le sinus : la tangente :
cosT = UT/ST sinT = US/ST tanT = SU/UT
Tu appuies ensuite sur ta calculette shift + cos (ou sin, ou tan, suivant ce que tu as pris) et tu arrondis.
Bonne chance.
Pour la 1), il faut que tu utilises la propriété :
'Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Le diamètre est son hypoténuse. '
Pour la 2), en utilisant Pythagore tu sais que :
ST² = SU² + TU²
donc TU² = ST² - SU²
Il suffit de calculer ST² - SU² en les remplaçant par les longueurs que tu as. La longueur TU sera donc égal à la racine carrée du résultat.
Pour la 3), il faut que tu utilises la trigonométrie. Tu peux par exemple utiliser :
le cosinus : le sinus : la tangente :
cosT = UT/ST sinT = US/ST tanT = SU/UT
Tu appuies ensuite sur ta calculette shift + cos (ou sin, ou tan, suivant ce que tu as pris) et tu arrondis.
Bonne chance.
regarde sur ton cours il y a un theoreme sur ce genre de cas et pour la formulation jsuis pas tres bon mais sinn c'est ca la 1).
2) SU = 6c et c'est quoi le petit "c".
je rois que However m'a depasse donc voila la reponse a tes questions
Merci beaucoups !
Merci . mais sa reste pas très claire tous sa dans ma tête je comprend toujours pas .
BOnjour,
Déjà, je suppose que tu as déjà fais le dessin ?
1) On a STU un triangle avec ST un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle.
Or Si un triangle a pour coté un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle alors ce triangle est rectangle
Donc STU est rect. en U
2) Dans STU rect. en U
ST² = SU² + UT²
UT² = ST² - SU²
= 10² - 6² = 64
UT = racine carré de 64 = 8 cm
d'ap. le th. de Pythagore.
3) Dans STU rect. en U
Cos(T) = coté adjacent / hypoténuse
Cos(T) = 8/10
Acos ou cos-1 (8/10) = environ 37 °
Déjà, je suppose que tu as déjà fais le dessin ?
1) On a STU un triangle avec ST un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle.
Or Si un triangle a pour coté un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle alors ce triangle est rectangle
Donc STU est rect. en U
2) Dans STU rect. en U
ST² = SU² + UT²
UT² = ST² - SU²
= 10² - 6² = 64
UT = racine carré de 64 = 8 cm
d'ap. le th. de Pythagore.
3) Dans STU rect. en U
Cos(T) = coté adjacent / hypoténuse
Cos(T) = 8/10
Acos ou cos-1 (8/10) = environ 37 °
Ho merci beaucoups j'ai eu toute les réponse a mes questions !
une dernière questions: Pour la questions trois jai pas bien compris .
Ils ont besoin d'aide !
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1)comme l'hypoténuse du triangle STU est le diametre du cercle et le point U un point du cercle, alors le triangle STU est rectangle en U .