sujet type brevet géometrie

Publié le 23 janv. 2013 il y a 11A par Anonyme - Fin › 30 janv. 2013 dans 11A
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Sujet du devoir

on considère deux quadrilatère non croisés JUAS et SAIL tels que:
-les droites(SL) et (AI) sont parallèles;
-le point d'intersection O des droites (JA) et (US) vérifie OJ=OA=OU=OS
1)Tracer une figure qui réponde aux conditions décrites ci-dessus.
2)Montrer que les droite(SA) et(LI) sont parallèles.
3)Montrer que les droites (UA) et (LI) sont perpendiculaires.

Où j'en suis dans mon devoir

(SA) et (LI) sont paralléles car d'apres le théoréme de pythagore c est exact
(UA) et (LI) sont perpendiculaires d'aprés le théoreme réciproque



2 commentaires pour ce devoir


annette.busolin
annette.busolin
Posté le 23 janv. 2013
si OJ=OA=OU=OS ton quadrilatére est un rectangle car par propriété quand les diagonales d'un quadrilatére ont même milieu et mêle longueur(tes diagonales sont JA et SU alors c'est un rectangle et ces cotés sont // et de même longueurs 2 à 2 donc JS//UA et JU//SA
, on te dit que SL//AI donc SL et AI seront perpendiculaires entre elles je suis encore dans un quadrilatére qui a 2 cotés opposé // (donc soit un trapéze ou un rectangle )mais ici LS et SA par construction sont 2 cotés consécutifs perpendiculaire donc c'est un rectangle et par proprités les cotes opposes sont // donc SA//LI
ensuite les points UAI sont alignés et appartiennent à (UA) ,et comme SAIL rectangle donc [AI) perpendiculaire (car angle de 90°) à (LI) alors (UA)perpendiculaire (LI)
Anonyme
Posté le 24 janv. 2013
l'énoncé est très clair car il vient de mon exercice !!!

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