Système d'équations et Thales (3eme)

Sujet du devoir

Bonjour, Vooila mon exercice,
1. Construire un rectangle ABCD, tel que AD=12cm et AB=8cm
On note : E le milieu du segment AD
F le point d'intersection (AC) et (EB)
G le pied de la hauteur issue de F dans le triangle AFE
H le pied de la hauteur issue de F dans le triangle FCD
On pose HF=x et FG=y

2.a. En considérant les deux triangles CHF et CDA, appliquer le théorème de Thales et établir une relation entre x et y.
Cette relation sera notée (1)
b. En considérant les deux triangles EGH et EAB, appliquer le théorème de Thales et établir une relation entre x et y.
Cette relation sera notée (2)
3. Résoudre le système d'équations a deux inconnus formé par les relations 1 et 2.
En déduire les mesures exactes de FH et GF.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait le rectangle et je constate que GF perpendiculaire à FH et FH perpendiculaire à DH donc GDHF est un rectangle
donc x=FH=GD
et y=FG=DH