Tigonométriques

Sujet du devoir

Bonjour à tous !

J'ai des exercices à faire pour la rentrée les voici :
Exercice 1:
Un triangle ABC rectangle en B tel que AB=3.5 cm et BC =1.5 cm
Calculez la mesure de l'angle A (donnez la valeur arrondie au degré le plus proche)

Exercice 2:Un triangle ABC tel que :
AB=4.5;BC=6 et AC =7.5
1/Démontrez que ABC est un triangle rectangle

2/Montrez,par un calcul ,que l'arrondie au degré de la mesure de l'angle A est 53.


Merci d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:
tan A=opp/adj=1.5/3.5=0.4(au 0.1 près)
tan-1(0.4)=22 (au degré près)

Exercice 2:
D'une part , je mets au carré le plus grand côté .AC²=7.5²=56.25
D'une autre part :AB²+BC²=4.5²+6²=20.25+36=56.25
Comme AC²=AB²+BC² alors
d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est un triangle rectangle en B.

2/Pour calculer l'angle A ,on va utiliser le cosinus .
cos A=4.5/7.5=0.6
cos-1(0.6)=53(au 0.1 près)
Donc l'angle A est égal à 53°.

Merci d'avance