Triangle équilatéral ; déduction de formule

Sujet du devoir

Bonjour, alors voici l'exercice :
Soit ABC, un triangle équilatéral de coté a. On note K le pied de la hauteur issue de A et H l'orthocentre du triangle ABC.

1) Expliquez pourquoi K est aussi le milieu de [BC]
2) En déduire que AK = √3/2

Je ne sais pas comment déduire la deuxième question sachant qu'on ne nous a dit comment faire. C'est pour demain

Où j'en suis dans mon devoir

1) K est aussi le milieu de [BC], car dans un triangle équilatéral ou isocèle, une hauteur quelconque d'un des côtés du triangle est aussi médiane, médiatrice et bissectrice. Sachant qu'une ou médiatrice passe par le milieu d'un côté, alors le points K, pied de la hauteur issue de A est aussi le milieu de [BC].

2) Je ne comprends pas comment déduire sachant que la prof ne nous a jamais parler de ça. Alors je demande comment déduire ?