triangle rectangle avec inconnu

ton triangle est rectangle en quelle point??? c important de le préciser

bjr,

oui tu développes
(x²-y²)²+(2xy)²=(x²+y²)²

x^4 + y^4 -2x²y² + 2²x²y² = x^4+y^4+2x²y² tu simplifies il reste

4x²y²- 2x²y²= 2x²y²
2x²y²=2x²y²
donc si le carré de l'hypothénuse = somme carré des deux autres cotés, alors le triangle est rectange

rectangle

c'est la réciproque du théorème de Pythagore

Le triangle est rectangle en A

Coucou,
Peux tu m'expliquer comment tu fais pour trouver que
(x²+y²)²= 2x²y² car je trouve x^4+2xy^4+y^4

AB²= (x²-y²)²= x^4-2xy^4+y^4
AC²= (2xy)² = 4xy²
BC²= (x²+y²) = x^4+2xy^4+y^4

AB²+AC² = x^4-2xy^4+y^4+4xy²

Je ne trouve pas mon erreur car l'égalité n'y est pas. Peux tu m'aider ?
Merci beaucoup

(a - b)² = a² - 2ab + b²
donc ton dvpt de (x²-y²)² est faux, et celui de (x²+y²)² aussi (c'est à chaque fois le "2ab" qui ne va pas)



et (2xy)² = 2² * x² * y² = 4x²y²

mais ne rédiges pas comme michelbe55, puisque tu n'as pas les outils logiques pour le faire.

merci je réfléchis et te tiens au courant de mes 2ab je pense que les carrés à l'interieur de l'identité remarquable me troublent un peu...

Coucou
Comme tu dis je ne dois pas avoir les outils logiques, ça m'ENERVE mais j'aimerais comprendre, alors voila mes résultats:
AB²= x^4-2x²y²+y^4
AC²= 2²*x²*y² = 4x²y² (tu me l'a donné)
AB²+AC²=x^4+y^4+2x²y²

BC²=x^4+2x²y²+y^4
J'ai mon égalité mais je ne comprends pas la simplification de michelb55
Merci de ton aide

michelbe55 a utilisé une méthode bien plus complexe à rédiger, qu'il ne faut surtout pas écrire au collège (ce qu'il a fait est analogue à ce que tu fais quand tu résous une équation, mais ce n'est pas le sujet ici).

Au collège, tu calcules d'un côté AB²+AC², et d'un autre côté BC² ; puis vérifie que les deux résultats sont égaux.

au fait, ce que tu as trouvé est très bien. les "outils logiques" dont j'ai parlé, tu les comprendras au fur et à mesure de tes études, ça ne doit pas être donné comme du bourrage de crâne, mais arriver de manière intuitive au fil du temps, alors ne sois pas pressé.

Waouh !!!! Merci beaucoup de ton aide, j'en aurais encore besoin pour d'autres exercices, mais je suis fatiguée (et satisfaite).
Bonne soirée et peut-être à demain pour d'autres tuyaux.