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Sujet du devoir
MNO est un triangle rectangle en ODémontrer que(cos x)² + (sin x)² = 1
Et que tan x = sin x / cos x
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense qu'il y a un rapport avec le théorème de pytagore& je sais que le cosinus et le sinus d'un angle aigu sont compris entre 0 et 1.
la tangente d'un angle aigu est un nombre positif.
12 commentaires pour ce devoir
j'ai aucun coté je sais juste que l'angle O est de 90°
& que cos M = MO / MN
sin M = ON / MN
tan M = ON / OM
& que cos M = MO / MN
sin M = ON / MN
tan M = ON / OM
Voilà c'est bien :)
( c'est ce que j'ai demandé sauf pour cos N ...)
cos M = MO/MN donc cos²M = MO²/MN²
sin M = ON/MN donc sin²M = ON²/MN²
donc cos²M + sin²M = ??
( c'est ce que j'ai demandé sauf pour cos N ...)
cos M = MO/MN donc cos²M = MO²/MN²
sin M = ON/MN donc sin²M = ON²/MN²
donc cos²M + sin²M = ??
& donc la je comprends plus rien & je bloque ..
cos²M + sin²M = MO²/MN² + ON²/MN² = ??
90° ?
cos²M + sin²M = MO²/MN² + ON²/MN² = (MO² + ON²)/MN²
d'après Pythagore on a MO²+ON²= ??
donc cos²M + sin²M = (MO² + ON²)/MN² = ??
d'après Pythagore on a MO²+ON²= ??
donc cos²M + sin²M = (MO² + ON²)/MN² = ??
d'après le théorème de Pytagore on a MO²+ON² = MN²
donc cos²M + sin²M = (MO²+ON²)/MN² = 1
donc cos²M + sin²M = (MO²+ON²)/MN² = 1
oui exacte donc tu as montré que cos²M + sin²M = 1
l'autre relation:
cos M = MO/MN
sin M = ON/MN
donc sin M/cos M = ...
l'autre relation:
cos M = MO/MN
sin M = ON/MN
donc sin M/cos M = ...
donc sin M/cos M = tan M
car tan M = ON/MO ?
car tan M = ON/MO ?
oui mais étape par étape
donc sin M/cos M = ( ON/MN )/( MO/MN ) = ON/MO
et puisque tanM = ON/MO
alors sin M/cos M = tan M
donc sin M/cos M = ( ON/MN )/( MO/MN ) = ON/MO
et puisque tanM = ON/MO
alors sin M/cos M = tan M
J'ai compris !!! :D
Merci Beaucoup de m'avoir aidé !! :)
Merci Beaucoup de m'avoir aidé !! :)
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Cos( Angle N) = ?? ( en fonction des cotés du triangle MNO)
Sin( Angle N) = ?? ( en fonction des cotés du triangle MNO)