trigonométrie, réciproque de thales

Sujet du devoir

Bonjour j'ai besoin d'aide d'aide s'il vous plaît je ne sais pas faire grand chose alors voila le DM:
Préambule:On considère un cercle de centre O et [IJ] Un diamètre de ce cercle.Sur ce cercle on place distinct un point M de A et de B
1)faire une figure(je l'ai fait)** image supprimée **
2)On appelle â l angle IOM et b l'angle MOJ.Détermine la somme des angle â et b.
3)exprimer l'angle â en fonction de l'angle IMO
4)exprimer l'angle b en fonction de l'angle JMO
5)Déduire des questions précédentes que l'angle IMJ est un angle droit.
On a donc obtenu la propriéter suivante:
Si on rejoint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamétre de ce cercle,alors le triangle ainsi formé est un triangle rectangle.
Corp de l'exercice:
AMNB est un quadrilatère inscrit dans un cercle tel que la diagonale [AB] soit un diamètre de ce cercle.
Soit P un point de [AB].La perpendiculaire a (AM) passant par P coupe (AM) en Q.
La perpendiculaire a (AN) passant par P coupe (AN) en R.
Démontrer que (QR) est paralléles a (MN)

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