⚠⚠⚠Trigonométrie-résoudre une équation (C'EST POUR DEMAIN)

Sujet du devoir

Pour mesurer la hauteur à laquelle culmine l'archange Saint-Michel située au sommet de l'abbaye du Mont-Saint-Michel Clara utilise un théodolite afin de mesurer des angles à partir de la baie.

Ainsi elle effectue une première mesure et observe le sommet de l'abbaye sous un angle de 48°. Elle recule de 46 m et effectue une nouvelle mesure et elle voit maintenant le sommet de l'abbaye sous un angle de 40°.  Son père lui dit qu'elle peut maintenant trouver à quelle hauteur se trouve le sommet de l'abbaye. 

Où j'en suis dans mon devoir

(On cherche BC)

dans le triangle rectangle ABC :

Tan48° = BC/AB donc BC = AB x tan48°

Dans le triangle rectangle DBC : 

tan40° = BC/DB donc BC = DB x tan40°

On obtient donc l'égalité : 

AB x tan48° = DB x tan40°

AB x tan48° = (46 + AB) x tan 40°

Aider à résoudre l'équation, SVP.