Un dé très curieux

Le fait que   p(1)=p(2)=p(3)=1    donc que     p(1)=1     n'est pas possible car dans l'énoncé il est écrit qu'il faut montrer que       p(1)=1/12

De plus     p(4)=p(5)=p(6) =3 x p(1)

Donc la probabilité d'avoir p(4) ou p(5) ou p(6) est 3 fois plus importante que d'avoir p(1) ou p(2) ou p(3)

Sachant que le dès est à 6 faces... 

Je te laisses deviner la suite ;) 

Pose une question si t'as pas compris.

C'est vrai ce que tu as noté, mais pour démontrer quelque chose il ne faut jamais commencer par utiliser ce que tu dois démontrer ici que p(1)= 1/12

Pour commencer p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)= 6/6 = 1  car il y a 100% des chances de tomber sur 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 lorsque on lance le dé (oui c'est très très logique ^^)

Mais justement vu que le dé est "truqué" on a 3 fois plus de chance de tomber sur 4 ou 5 ou 6 que sur 1 ou 2 ou 3

Pour représenter ça : p(4)=p(5)=p(6)= 3 x p(1)

Donc combien on a de chance de tomber sur 1 ou 2 ou 3 : p(1)=p(2)=p(3)= x/6  donc p(1) = x/6

On a donc 3 fois plus de chances pour 4 ou 5 ou 6 : P(4)=p(5)=p(6) = 3x/6

Donc si on rappel le truc super logique de tout à l'heure :

1 = 6/6 = p1+p2+p3+p4+p5+p6

1 = 6/6 = x/6 + x/6 + x/6 + 3x/6 + 3x/6 + 3x/6

Voilà après il te reste plus qu'à résoudre l'équation... Normalement il faut que tu trouves x = 6/12  par ce que p(1) = x/6

Voilà ^^