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Sujet du devoir
Bonjour, je me suis inscrit sur ce site espérant que quelqu'un puisse m'aider, je le casse la tête à faire cette exercice mais impossible.On lance un dés à six faces truqué. Les probabilités d'apparaître de chacune des faces ne sont pas toutes égales. En notant p(1) la probabilité d'obtenir la face 1, p(2) la probabilité d'obtenir la face 2,...
On a p(1) = p(2) = p(3)
p(4)= p(5)= p(6)
t p(6) = 3 x p(1)
1. Montrer que p(1) = 1/12
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai encore rien fait, je suis complètement perdu. Ca fait au moin deux ou trois heures que je cherche, mais rien à faire!3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
En effet, il suffit d'appliquer une propriété FONDAMENTALE du cours sur les probabilités : la somme des probabilités est égale à 1 !
Donc p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5) + p(6) = 1
Il convient alors de remplacer par les valeurs connues :
Tout d'abord, p(1) = p(2) = p(3) donc tu remplaces p(2) par p(1) et p(3) par p(1) dans l'égalité notée plus haut
Ensuite, p(6) = 3 x p(1) donc tu remplaces p(6) par 3p(1) dans l'égalité notée plus haut
p(4)= p(5) = p(6) = 3 x p(1) donc tu remplaces p(4) par 3p(1) et p(5) par 3p(1) dans l'égalité notée plus haut
Reste alors à remplacer et à résoudre l'équation du premier degré d'inconnue p(1).
En effet, il suffit d'appliquer une propriété FONDAMENTALE du cours sur les probabilités : la somme des probabilités est égale à 1 !
Donc p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5) + p(6) = 1
Il convient alors de remplacer par les valeurs connues :
Tout d'abord, p(1) = p(2) = p(3) donc tu remplaces p(2) par p(1) et p(3) par p(1) dans l'égalité notée plus haut
Ensuite, p(6) = 3 x p(1) donc tu remplaces p(6) par 3p(1) dans l'égalité notée plus haut
p(4)= p(5) = p(6) = 3 x p(1) donc tu remplaces p(4) par 3p(1) et p(5) par 3p(1) dans l'égalité notée plus haut
Reste alors à remplacer et à résoudre l'équation du premier degré d'inconnue p(1).
Je précise ici que la situation présentée n'est pas celle de l'équiprobabilité car chaque face n'a pas la même probabilité d'apparaître que les autres. Autrement dit, dans le cas d'un trucage, ne pas parler de "situation d'équiprobabilité". Erreur souvent commise pourtant sur les copies :-)
Ils ont besoin d'aide !
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cela aurait été bien que tu nous dises le fruit de 2h de réflexion... : le "où j'en suis" sert à ça.
tu sais que la somme de toutes les probabilités = 1
ce que tu peux donc écrire :
p(1) + p(2) + p(3)+ p(4)+ p(5)+ p(6) = 1
or
p(1) = p(2) = p(3)
et
p(4)= p(5)= p(6)= 3 x p(1)
l'équation précédente peut donc s'écrire
p(1) + p(1) + p(1)+ 3*p(1)+ 3*p(1)+ 3*p(1) = 1 <==>
12 * p(1) = 1 <==>
p(1) = ...?
as-tu compris?