Un frère et sa sœur habitent l’un à Mulhouse et l’autre à Perpignan

Sujet du devoir

Exercice 1 : Un frère et sa sœur habitent l’un à Mulhouse et l’autre à Perpignan. Ces deux villes sont distantes d’environ 800 km. A 8 h du matin :

➢ Sophie quitte Mulhouse et se dirige vers Perpignan à 60 km/h.

➢ Ilyes quitte Perpignan et se dirige vers Mulhouse à 80 km/h.

On note x le temps (en heure) écoulé depuis leur départ.

1. A quelle distance de Mulhouse chacun des deux personnages se trouve-t-il : a. après 4 heures de conduite b. si x = 10

2. a) Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Sophie de Mulhouse. b) Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Ilyes de Mulhouse.

3. On donne les fonctions :         f : x → 60x          et g : x → 800 – 80x

Compléter le tableau de valeurs suivant : (image 1)

4. Représenter graphiquement les fonctions f et g. Vous prendrez : 1 cm pour 1 h en abscisse et 1 cm pour 100 km en ordonnée.

5. Résoudre l’équation : 60x = 800 – 80x Comment peut-on retrouver la solution de cette équation grâce au graphique précédent ? 

Exercice 2 : La figure ci-dessous n’est pas représentée en vraie grandeur. Les points C, B et E sont alignés. Le triangle ABC est rectangle en A. Le triangle BDC est rectangle en B. 

(image 2)

1. Montrer que la longueur BD est égale à 4 cm.

2. Montrer que les triangles CBD et BFE sont semblables.

3. Sophie affirme que l’angle BFE est un angle droit. A-t-elle raison ?

4. Max affirme que l’angle ACD est un angle droit. A-t-il raison ?

Images concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai encore rien fait mais je réfléchis, aidez-moi svp !