Un Problème De Brevet

Sujet du devoir

Un Problème de Brevet
La figure ci-après représente la façade d'une maison.
Sur la partie orangée, on veut placer une fenêtre représentée par le rectangle AMNP dans le trinagle ABC.
L'objectif est de détermier les dimensions de la fenêtre ayant la plus grande aire.
[Figure : Maison et Triangle ABC]
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AB = 2m et AC = 2,5m.
N est un point de [BC], M est un point de [AB] et (MN) est parallèle à (AC). On pose x=MN (en mètres).
Toutes les distances seront exprmés en mètres.

1. En utilisant le théorème de Thalès, exprimer la distance BM en fonction de x. En déduire que MA = 2 - 0,8x.
2. On note f la fonction qui à un nombre x (compris entre 0 et 2,5) associe l'aire du rectangle AMNP en m².
a. Calculer f(0,75), puis f(1,5).
b. Pour quelle valeur de x la fenêtre est-elle carrée ?
Donner la valeur exacte, puis son arrondi au centimètre.
3. Voici le graphique de la fonction f.
(Ne pouvant pas reproduire le graphique car je ne connais aucun logiciel, je ne sais comment vous le montrer).
Je vous met quand même l'énnoncé ce qui n'empechera pas les explications de votre part.
Lire les antécédents de 1,2 par cette fonction f.
Interpréter ces réponses pour cette situation.


Je vous remercie de bien rediger vos formules et explications.
Merci de votre aide.

Où j'en suis dans mon devoir

Je suis bloquer a la question 2a), 2b). Quelqu'un peut m'aider svp. C'est pour Lundi 5 Mars. Merci.