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Sujet du devoir
un mathématicien imaginait que résoudre l'équation x au carré + 10x = 39 revenait a trouver la longeur x telle que l'aire du rectangle AEFD est égale à 39pour cela il découpe le rectangle BEFC en deux rectangles de dimensions 5 et x puis effectua le collage ci dessous
a) expliquer pourquoi résoudre l'équation
x au carré + 10x = 39
revient à résoudre l'équation
(x+5)au carré = 39+25
b) calculer x
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai déjà tout fait la question a) pouvait vous m'aider pour calculer la question b) svpmerci.
2 commentaires pour ce devoir
de +, 64= aussi 8²
donc (x+5)²-64 est de la forme d'une différence de 2 carrés (= identité remarquable de forme a²-b²=(a+b)(a-b) avec ci a=x+5 et b=8
donc factorise et trouve les 2 solutions possibles pour que ça fasse 0
donc (x+5)²-64 est de la forme d'une différence de 2 carrés (= identité remarquable de forme a²-b²=(a+b)(a-b) avec ci a=x+5 et b=8
donc factorise et trouve les 2 solutions possibles pour que ça fasse 0
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autrement dit x²+10x-39=0
x²+10x est le début du développement de (x+5)²=x²+10x+25
il y a +25 au lieu de -39
donc x²+10x-39=(x+5)²-(39+25)=(x+5)²-64
(x+5)²-64=0
c'est pareil que (x+5)²=64 et 64 c'est 39+25