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Sujet du devoir
A= 12x au cube - 3xB= 27x au cube - 36 au carré + 12x
dans chaque cas je dois factoriser les expressions données.
Où j'en suis dans mon devoir
A= 12x foi x foi x - 3xA= x (12 - 3x)
B= 27x foi x foi x - 36 au cube + 12x
pour le premier je voudrai juste une confirmation si c'est bien la bonne réponse et le deuxième je suis bloqué pour la suite de la réponse
merci de m'aider.
2 commentaires pour ce devoir
D'abord il faut regarder si les nombres sont premiers entre eux si ce n'est pas le cas alors on peut mettre en facteur.
ex avec A. cf réponse de Gamy 3 est commun donc
A = 3(4*x²*x - x)
Puis les x peuvent-ils être factorisés ? si Oui ..
ex avec A
A= 3x ( 4x² - 1 )
Pour vérifier refait l'opéation inverse et tu dois retrouver ton équation de départ.
ex avec A.
A = 3x(4x²-1)= 3x*4x² - 1*3x = 12xaucube -3x C'est bon.
Si ce n'est pas fini. et c'est le cas pour A puisque nous avons encore un x².
On recherche si nous ne pouvons pas voir une identité remarquable qui nous permettrait de factoriser encore
Rappel des identités remarquables
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
4x²-1 ressemble à la dernière a²=4x² donc a=2x et b²=1 donc b=1
donc 4x²-1=(2x+1)(2x-1)
A= 3x(2x+1)(2x-1)
Là c'est fini.
C'est la même chose pour la B.
Tu vois que tu peux mettre x en facteur.
Chercher le nombre commun à 27, 36 et 12 que tu peux mettre en facteur.
Recherche l'identité remarquable qui correspond.
ex avec A. cf réponse de Gamy 3 est commun donc
A = 3(4*x²*x - x)
Puis les x peuvent-ils être factorisés ? si Oui ..
ex avec A
A= 3x ( 4x² - 1 )
Pour vérifier refait l'opéation inverse et tu dois retrouver ton équation de départ.
ex avec A.
A = 3x(4x²-1)= 3x*4x² - 1*3x = 12xaucube -3x C'est bon.
Si ce n'est pas fini. et c'est le cas pour A puisque nous avons encore un x².
On recherche si nous ne pouvons pas voir une identité remarquable qui nous permettrait de factoriser encore
Rappel des identités remarquables
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
4x²-1 ressemble à la dernière a²=4x² donc a=2x et b²=1 donc b=1
donc 4x²-1=(2x+1)(2x-1)
A= 3x(2x+1)(2x-1)
Là c'est fini.
C'est la même chose pour la B.
Tu vois que tu peux mettre x en facteur.
Chercher le nombre commun à 27, 36 et 12 que tu peux mettre en facteur.
Recherche l'identité remarquable qui correspond.
Ils ont besoin d'aide !
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12= 4*3
Donc 3x pour la factorisation et non pas uniquement x .
A= x (12 - 3x)
ce qui donnerait 12x -3x², rien à voir avec la formule de départ.
Bonne journée.