Besoins d'aide s'il vous plait :) !

Sujet du devoir

Bonjour je voudrais savoir si vous pouvez m'aider pour mon DM de mathématique ? si oui merci d'avance !

Voilà l'énoncé :
On considère un triangle ABC
On appelle L milieu du côté [BC],S le milieu du segment [BL] et T
le milieu du segment [LC]
La parallèle à (AL) passant pas S coupe [AB] en M et la parallèle à (AL) passant pas T coupe [AC] en N .
1) Démontrer que les points M et N sont les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC] .
2) En déduire que les droites (MN) et (BC) sont parallèles .
3) Quelle est la nature du quadrilatère MSTN ?

Voilà l'énoncé !

Où j'en suis dans mon devoir

Voici ce que j'ai fais :

Hypothèses :
ABC triangle
L milieu de [BC]
S milieu du segment [BL]
T milieu du segment [LC]

But :
MN milieu respectifs de [AB] et [AC]
(MN)parallèle à (BC)
Nature du quadrilatère MSTN

et après je n'arrive pas a faire la démonstration

Merci d'avance pour ceux qui m'aideront ! :)