calcule inverse opposé

Sujet du devoir

bonjour pouvez vous m'aider voici mon énoncé :

Ensorceler un nombre c'est calculer la somme de l'opposé de son inverse et de 1

1)Qu'advient-il d'un nombre ensorcelé 999 fois de suite ?

2)pour cela faites les "séries" de calculs avec les nombres suivants :

a) 5 et b)-3

  c) Que remarquez-vous justement au bout de quelques calculs ? Concluez ! 3) Harry Potter affirme que certains nombres refusent de se laisser ensorceler une seule fois, voire deux fois .Trouvez ces nombres et justifiez ses dires par des calculs !
 
pouvez vous m'aider svp ?