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Sujet du devoir
ABC est un triangle tel que AB=4.5 cm, AC = 6 cm et BC = 7.5 m.D est le point de la demi droite [BA) tel que BD =7 cm
1.a.Faire une figure.
b.Demontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
c. Calculer la longueur DC;
2.a. Le triangle BCD est t'il rectangle? Justifier la réponse.
b.Calculer l'aire du triangle BCD
3.a. Dans le triangle BCD, I est le pied de la hauteur issue de D. Placer I.
b.Calculer la longueur DI.
4.Les droites ( AC) et (DI) se coupent en J.
Démontrer que (BJ) et (CD) sont perpendiculaires.
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais comment demontrer que le traingle est rectangle mais je ne comprend pas le reste surtout le point D et i .5 commentaires pour ce devoir
alors tu as donc deja montré par la réciproque de Pythagore que ABC est un triangle rectangle en A.
1.c
D est sur [AB] tel que AD= 4.5-7 = -2.5 cm
c'est à dire 2.5 cm de l'autre coté de A par rapport à B (si B était a droite D est à gauche de A)
D'après la question 1.b en A nous avons un angle droit entre (AB) et (AC)
Donc DC s'obtient en appliquant Pythagore sur le nouveau triange ADC rectangle en A.
1.c
D est sur [AB] tel que AD= 4.5-7 = -2.5 cm
c'est à dire 2.5 cm de l'autre coté de A par rapport à B (si B était a droite D est à gauche de A)
D'après la question 1.b en A nous avons un angle droit entre (AB) et (AC)
Donc DC s'obtient en appliquant Pythagore sur le nouveau triange ADC rectangle en A.
Pour placer i il est bon de connaitre ce qu'est une hauteur.
La hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au support du coté opposé.
ici I est donc le projeté orthogonal de D sur (BC).
Cela signifie (DI)perpendiculaire à (BC)
La hauteur est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au support du coté opposé.
ici I est donc le projeté orthogonal de D sur (BC).
Cela signifie (DI)perpendiculaire à (BC)
pour le calcul de l'aire, voici un lien sur les formules d'aires :
http://fr.maths.free.fr/maths/mnr/six-lec/sixlec11/image93.gif
ça peut toujours servir...
bon courage.
http://fr.maths.free.fr/maths/mnr/six-lec/sixlec11/image93.gif
ça peut toujours servir...
bon courage.
"b.Demontrer que le triangle ABC est rectangle en A."
il faut utiliser la réciproque de Pythagore, je te laisse trouver dans ton cours ;)
il faut utiliser la réciproque de Pythagore, je te laisse trouver dans ton cours ;)
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maintenant que tu as 2mesures du triangleACD rectangle en A ,tu peux calculer la 3ème !
l'aire de BCD = aire ABC+aire ACD biensûr
I sera sur BC ,trace la perpendiculaire à BC passant par le sommet opposé^D
le triangle DIC est rectangle en I