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Sujet du devoir
ABCD est un losange de centre O tel que :AO = 7/15 cm et OB = 8/5 cm.
a) Démontrer que le triangle AOB est rectangle en O.
b) Calculer AB (On donnera sa valeur exacte).
c) Calculer le périmètre du losange ABCD (On donnera sa valeur exacte et une valeur approchée au dixième).
d) (1) Calculer l'aire du triangle AOB. ( On donnera sa valeur exacte).
(2) Calculer l'aire du losange ABCD. (On donnera sa valeur exacte).
e) La perpendiculaire à (AB) passant par O coupe (AB) en H, calculer OH. ( On donnera sa valeur exacte).
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai pas compris , on commence a peine et je suis pommé ... Encore 5 exercice a faire , j'en ai fait 5 sur 10 là me reste ce lui là qui est dur !Je vous en supplie aidez moi.
3 commentaires pour ce devoir
- Commence par faire une figure à main levée
- Remémore toi toute les propriété du losange, à savoir :
Coté opposé de même longueur
Coté opposé parallèle
Diagonales qui se coupent en leurs milieu
a) Alors là... Je ne sais pas désolé, sa me semble évident (regarde dans les derniers cours que tu as fait, à mon avis tu as du étudiée cette propriété)
b) Dans le triangle AOB rectangle en O
D'après le théorème de Thalès
AB²=BO²+OA²
c) P = ABx4
d)(1) Aire du triangle = hxc
A = 7/15x8/5
(2) Aire du losange = Aire du trianglex4
- Remémore toi toute les propriété du losange, à savoir :
Coté opposé de même longueur
Coté opposé parallèle
Diagonales qui se coupent en leurs milieu
a) Alors là... Je ne sais pas désolé, sa me semble évident (regarde dans les derniers cours que tu as fait, à mon avis tu as du étudiée cette propriété)
b) Dans le triangle AOB rectangle en O
D'après le théorème de Thalès
AB²=BO²+OA²
c) P = ABx4
d)(1) Aire du triangle = hxc
A = 7/15x8/5
(2) Aire du losange = Aire du trianglex4
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange....et vice-versa donc si AC perpendiculaire àBD les angles AOB,BOC,COD,DOA sont droits
s'il est rectangle en O ,il vérifie le théorème de Pythagore: côté de l'angle droit²+2éme côté de l'angle droit²= hypothénuse²
AO²+OB²=AB²
aire d'un triangle rectangle =?
côté de l'angle droit fois l'autre côté de l'angle droit /2
l'aire du losange = 4 fois celle du triangle
s'il est rectangle en O ,il vérifie le théorème de Pythagore: côté de l'angle droit²+2éme côté de l'angle droit²= hypothénuse²
AO²+OB²=AB²
aire d'un triangle rectangle =?
côté de l'angle droit fois l'autre côté de l'angle droit /2
l'aire du losange = 4 fois celle du triangle
Ils ont besoin d'aide !
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a) Pour démontrer qu'un triangle est rectangle dans un losange tu sais que les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu. Ici elles se coupent en 0 donc l'angle AOB est de 90°
je te laisse finir
b) pour AB il faut que tu utilises le théoreme de pythagore dans le triangle AOB rectangle en O
tu écris que
AB² = AO² + OB²
c) un losange a ces 4 côtés de même dimensions
donc le périmètre de ton losange :
P = 4xAB
Ab que tu as determiner à la question precedente.
d) Aire AOB = base x hauteur / 2 (formule a connaitre par coeur)
Aire AOB = OBxAO / 2
Aire du losange C'est 4 fois l'aire de ton triangle AOB
je te laisse faire tous ces calculs et nous montrer le resultat si tu veux une correction