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Sujet du devoir
1)tracez un triangle TRP quelconque, puis placer le milieu I du segment [TP] et le milieu K du segment [PR].2)Construire le point M , symétrique du point K.
3)Prouvez que le quadrilatère TMPK est un parallélogramme
4) En déduire que les droites (TM) et (PK° sont parallèles et que TM=PK
5)Demontrez que les droites (TM) et (KR)sont parallèles
6) démontrez que TM=KR
7)En déduire que le quadrilatère TMKR est un parallélogrammes.
8)Démontrez que IK=TR
9)recopiez et completer:"dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors..."
10)Recopier et completez:dans un triangle, si un segment a pour extremités les milieux de deux côtés, alors..."
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait le 1 et 2 mais je bloque pour démontrez les parallélogrammes; aidez moi svp; je vous remets ce que je bloque.3)Prouvez que le quadrilatère TMPK est un parallélogramme
4) En déduire que les droites (TM) et (PK° sont parallèles et que TM=PK
5)Demontrez que les droites (TM) et (KR)sont parallèles
6) démontrez que TM=KR
7)En déduire que le quadrilatère TMKR est un parallélogrammes.
8)Démontrez que IK=TR
9)recopiez et completer:"dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors..."
10)Recopier et completez:dans un triangle, si un segment a pour extremités les milieux de deux côtés, alors..."
6 commentaires pour ce devoir
M symétrique du point K mais par rapport à quoi ? un point ? une droite ?
desolé cest par rapport au point I
I est milieu de [TP]
Donc T est l'image de P par symétrie de I
M est l'image de K [TP]par symétrie de I
Donc [MK]est le symétrique de [TP]par symétrie de I
Or si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles.
Donc T est l'image de P par symétrie de I
M est l'image de K [TP]par symétrie de I
Donc [MK]est le symétrique de [TP]par symétrie de I
Or si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles.
LA symétrie conserve les longueurs, donc [TP]et MK sont de même longueur.
Puis même chose pour [TK] et [MP]
Un quadrilatère qui a ses cotés égaux et parallèles 2 à 2 est un parallélogramme.
Donc TMPK est un parallélogramme.
Puis même chose pour [TK] et [MP]
Un quadrilatère qui a ses cotés égaux et parallèles 2 à 2 est un parallélogramme.
Donc TMPK est un parallélogramme.
Pardon il manque un mot : c'est symétrie DE CENTRE I
Excuse moi je recommence, j'ai fait 2 choses en une !!!
3) [TP] diagonale du quadrilatère
I milieu de [TP]
I milieu de [MK] car M image de K par symétrie de centre I
[MK] 2ème diagonale du quadrilatère
Un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés parallèles et égaux 2 à 2.
donc (TM) et (PK) sont parallèles
et [TM] = [PK]
3) [TP] diagonale du quadrilatère
I milieu de [TP]
I milieu de [MK] car M image de K par symétrie de centre I
[MK] 2ème diagonale du quadrilatère
Un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés parallèles et égaux 2 à 2.
donc (TM) et (PK) sont parallèles
et [TM] = [PK]
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