Développer puis réduire afin de simplifier

Publié le 28 avr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 2 mai 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour à tous et à toutes !

Alors voila, j'ai un exercice de mathématiques noté, à rendre sur feuille et j'ai du mal à le faire:
a) Développer puis réduire
P=(2n+1)(2n-1)-4n(1+n)
b)En déduire un moyen astucieux pour calculer 2001 x 1999 - 4000 x 1001

MERCI D'AVANCE

Où j'en suis dans mon devoir


a)
P=(2n+1)(2n-1)-4n(1+n)
P= 2n x 2n + 1 x 2n + 1 x(-1)-4n x 1+4n x n
P= 4n² + 2n + (-1) - 4n + 4n²
P=4n² + 4n² + 2n - 4n +(-1)
P=8n(au cube)-2n - 1

b) la question b, je n'ai rien compris :(

Merci d'avance en attendant une correction(a) et une aide pour le b :D merci



8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
bjr,

=(2n+1)(2n-1)-4n(1+n)

=2n*2n -2n*1 + 1*2n -1*1² -4n*1 -4n*n

=4n² -2n +2n -1 -4n -4n² on simplifie

= -4n -1

ta réponse n'est pas exacte
Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
Merci pour la réponse rapide, la question b c'est possible de m'aider svp ? merci
Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
b)En déduire un moyen astucieux pour calculer
2001 x 1999 - 4000 x 1001

on te disait
P=(2n+1)(2n-1)-4n(1+n)

tu remplaces n par 1000

=(2*1000+1) (2*1000-1) - 4*1000(1+1000)

on a trouvé que la solution est
-4n-1 donc on remplace n par 1000 dans la solution

-4*1000-1= -4001
fais le calcul à la calculette et tu trouveras la même chose




Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
* veut dire multiplier
Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
Merci beaucoup, vous m'avez vraiment aider, je vous remercie infiniment !
Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
Maintenant, grâce à vous j'ai compris l'exo !! genial
Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
Par contre, pour le petit a le résultat à la fin est -4n - 1 faut - il mettre des parenthèses pour -4n ?
MERCI
Anonyme
Posté le 28 avr. 2010
dans ce cas là non pas oblige tu peux laisser comme cela

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