Devoir maison de mathématiques_Triangles rectangles et cercle

Sujet du devoir

Sur la figure ,O est le centre du cercle circonscrit (C),[AB] est un diamètre du cercle (C) et [AO] est un diamètre du cercle (C'). M est un poiont de (C), [MO] recoupe (C') en I. Les droites (OI) et (AJ) sont sécantes en K.
1 Démontrer que les points M,I,J et K sont sur un meme cercle dont on précisera le diametre.
2. Demontrer que les droites (MK) et (AB) sont perpendiculaires.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour mon devoir maison, j'ai déja fait les autres exercices mais sur celui-là je bloque ! Donc s'il vous plait aider moi! Merci