devoir maison géométrie

Sujet du devoir

1) Tracer un cercle (C) de centre O. Placer sur ce cercle deux point A et B tel que : l'angle AOB= 90°
Construire la tangente (t) au cercle (C) en A et la tangente (t') au cercle (C) en B. Les droites (t) et (t') se coupent au point E.
2) Démontrer que le quadrilatère OAEB est un carré.

Où j'en suis dans mon devoir

1) J'ai fait la figure .
2) Comme l'angle AOB est un angle droit donc (AO) est perpendiculaire a (OB). (t) est la tangente en A au cercle (C) donc (t) est parallele a (OB). (t') est la tangente en B au cercle (C) donc (t') est parallele a (AO). Alors l'angle AEB est un angle droit et (t) et (t') son perpendiculaire.
(pouvez vous me dire si c'est juste svp, et si c'est faut m'indiquer la réponse merci )