Devoir maison sur les puissance intitulé : " la multiplication des grains. "

Sujet du devoir

Une légende affirme que le jeu d'échecs a été inventé par un savant indien, Sissa Ben Daher. Quand l'empereur Sheram apprit que l'inventeur était un de ses sujet, il le fit mander au palais.
- Sois remercié pour ce jeu qui égaie le soir de ma vie. Quelle récompense souhaites-tu ?
Sissa demeura silencieux.
- Eh bien, s'impatienta l'empereur, parle donc, insolent : craindrais-tu que je ne puisse exaucer ton désir ?
Sissa fut blessé par le ton de Shram. Il jugea que cela méritait une leçon.
- Soit, finit-il par dire, j'accepte un présent, Ô souverain !
- Ah quel est-il ?
- Ordonne que me soit remis un grain de blé pour la première case de l'échiquier.
- C'est tout ? Te moquerais-tu de moi, chien galeux ?!
- Non, Sire. Ordonnez ensuite que me soient remis 2 grains de blé pour la deuxième case, puis 4 pour la troisième, 8 pour la quatrième, 16 pour la cinquième et ainsi de suite jusqu'à la soixante-quatrième case en doublant le nombre de grains a chaque fois.
L'empereur se sentit piqué au vif.
- Tu me montre bien peu de respect en honorant si mal ma générosité. Tant pis pour toi !
Va-t'en, mon intendant te fera porter demain ton sac de blé.
Le lendemain à l'aube, l'empereur fut réveillé pas l'intendant. Celui-ce semblait terrifié.
- Sire... Sire... nous ne pouvons livrer le blé !
- Que me chante tu là, Barbapoux ? Serais-tu devenu fou !
L'intendant tremblait de tous ces membres.
- Sire, vos mathématiciens ont travaillé toute la nuit. Leur conclusion est que votre royaume ne contient pas assez de blé pour exaucer le vœu de Sissa.
- Mais enfin, quel est ce nombre si grand qui naît d'un petit échiquier ?
- Dix-huit quadrillions quatre cent quarante-six trillions sept cent quarante-quatre billions soixante-treize milliard sept cent neuf millions cinq cent cinquante et un mille six cent quinze grains de blé, Sire !

Remarque: Pour stocker une pareille quantité de blé, l'empereur devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur la terre pendant 5 000 ans ! Si son grenier mesurait 8 mètres de large sur 10 mètres de long, sa hauteur devrait être de 150 millions de kilomètres, soit la distance moyenne entre la Terre et le Soleil !

Question : Combien devrait-il y avoir de grains de blé sur la dernière cas ?

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai aucune idées de comment faire pour répondre à la question !