DEVOIR MATHS pour le 18 11 2010

Bonjour,

Les diagonales du carré se coupent PERPENDICULAIREMENT en leur milieu O.
La carré est donc inscrit dans le cercle de centre O et de diamètre [EG]. Dès lors, il devient aisé de trouver la mesure du segment [OE], qui correspond à la distance du point E à la droite (FH).

Bonne continuation.



Niceteaching, prof de maths à Nice

merci a vous deux,

voici ma correction, dites moi s il manque quelquechose.

a) la distance du point E a la droite (EF) est egale a 3,2 car les diagonales se coupent en leur milieu.

b) la distance du point F a la droite (EG) est egale a 3.2 cm car les diagonales se coupent en leur milieu.

EFGH est un carré donc ses diagonales [EG] et [FH] se coupent en leur milieu. Appelons ce milieu O.

Les diagonales de ce carré se coupent également perpendiculairement donc (EG) perpendiculaire à (FH).

D'autre part, O est aussi le centre du cercle circonscrit au carré EFGH, de diamètre [EG].
Ainsi, les points E, F, G et H sont à équidistance de O (ils sont tous sur le même cercle). C'est-à-dire : OE = OF = OG = OH = EG/2 = 6.4/2 = 3.2 cm

Comme O est le point d'intersection des droites perpendiculaires (EG) et (FH), alors la distance du point E à la droite (FH) est donnée par la mesure OE = 3.2 cm

Voici le raisonnement complet que, personnellement, j'exigerais en classe.

A toi de l'adapter pour la question 2).



Niceteaching, prof de maths à Nice

Comme le dit Niceteatching il ne faut pas oublier de préciser que ce que tu dis est vrais parce que les diagonales sont perpendiculaires... si tu avais un rectangle au lieu du carré les diagonales se coupent au milieu mais la moitié de la diagonale ne donnerait pas la distance entre le sommet et la diagonale ... puisque les diagonales ne sont pas perpendiculaire. ( la distance entre un point et une droite est mesurée sur la perpendiculaire à la droite)

Voila j'espere que tu as bien compris pourquoi il faut suivre le raisonnement de Niceteatching..