Devoirs à la maison sur la géométrie.

Sujet du devoir

Bonjour, voici mes exercices:

Exercice n°1:

IJK est un triangle tel que: IJ=9.6cm, JK=10.4cm, IK=4cm.

1) Tracer le triangle en vraie grandeur.
2) Démontrer que le triangle IJK est rectangle en I.
3) Calculer l'arrondi au degré de la mesure de l'angle IKJ.
4) M est le point du [IJ] tel que IM=7,2cm. La parallèle à (JK= passant par M coupe [IK] en N.
a) Calculer IN.
b) Calculer la distance MN de 3 façons différentes.

Exercice n°2:

M est un point à la surface de la Terre.
On dit que sa latitude est de 30°N pour indiquer que EAM=30° (où A est le centre de la Terre) et que M est dans l'hémisphère Nord.

Voici le lien de la figure: http://hpics.li/cc46930

Tous les points de latitude 30°N sont situés sur un cercle appelé le 30e parallèle.
Le rayon de la Terre est d'environ 6370km.
1) Calculer l'arrondi au km de la longueur du 30e parallèle, puis du 60e parallèle.
2) a. établir une formule qui donne la longueur du parallèle ensemble des points de latitude a°.
b. Appliquer cette formule pour donner l'arrondi au km de la longueur du 45e parallèle.

Exercice n°3:

C1 est un cercle de centre O et de rayon 2.5cm. [AB] est un diamètre de C1 . E est le symétrique du point A par apport à B.
C2 est le cercle de diamètre [AE]. F est un pont de C2 tel que AF=8cm. La droite (AF) recoupe C1 en C.
1) a. Quelle est la nature du triangle ABF ?
b. Démontrer que Cest le milieu de [AF].
c. Calculer la distance de B à la droite (AF).
2) La perpendiculaire à la droite (AE) passant par F coupe la droite (AE) en D.
a. Déterminer le centre et le rayon du cercle C3 circonscrit au triangle AFD.
b. Démontrer que la droite (FE) est tangente au cercle C3.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice n°1:

2) Je démontre que le triangle IJK est rectangle en I:

Le triangle IJK tel que IJ=9.6cm, JK=10.4cm, Ik=4cm. Est-il rectangle ?

JK²= 108.16
IJ²+IK²= 92.16+16
= 108.16
donc JK²=IJ²+IK²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK est rectange en I.

3) Je calcule la mesure, arrondie au degré, de l'angle IKJ;

Dans le triangle IJK, rectangle en I:
Cos IKJ= IK/JK
Cos IKJ= 4/10.4
donc IKJ= 67°

4) a. Je voulais faire le théorème des trois rapports égaux, mais je n'ai que trois mesure, donc je ne peux pas le faire.
b. Je pense que l'on peut faire le théorème de Pythagore en calculant [IM], le théorème des trois rapports égaux et le cosinus d'un angle aigu.

Exercice n°2 & 3:

Je ne comprends pas ce qu'il faut faire pour l'exercice n°2, ni pour le n°3.

Merci d'avance pour tous ceux qui m'aiderons.