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Sujet du devoir
partie I: la légende de Sessa.1) combien de grains de blé seront-ils donnés pour la 3°? pour la 5°? pour la 10°? pour la 20°? pour la 30°? pour la 64°?
2) vérifie les égalités suivantes: 2^0+2^1=2^2-1 ; 2^0+2^1+2^2=2^3-1 ;
2^0+2^1+2^2+2^3=2^4-1
3)en utilisant la dernière égalité, démontre que 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=2^5-1
4) en déduire le nombre total de grainsréclamés par Sessa.
Où j'en suis dans mon devoir
1) combien de grains de blé seront-ils donnés pour la 3°? pour la 5°? pour la 10°? pour la 20°? pour la 30°?8 commentaires pour ce devoir
En Inde, une légende vieille de 1500 ans raconte comment un Brahmane (membre d’une caste religieuse) du nom de Sessa fut récompensé pour avoir inventé le jeu d’échec.
Le roi des Indes fut tant émerveillé lorsque Sessa lui apprit le jeu que le roi lui proposa de choisir la récompense qu’il souhaitait.
Le Brahmane demanda alors la quantité de grains de blé qu’il serait nécessaire pour remplir les 64 cases d’un échiquier en respectant la condition suivante, chaque case doit contenir deux fois plus de grains de blé que la précédente sachant que la première case ne contient qu’un seul grain.
Soit : 1 grain de blé sur la première case
2 grains sur la seconde
4 grains (soit 2 fois 2) sur la troisième
8 grains (2 fois 2 fois 2) sur la quatrième
16 grains (2 fois 2 fois 2 fois 2) sur la cinquième etc ...
Le roi des Indes fut tant émerveillé lorsque Sessa lui apprit le jeu que le roi lui proposa de choisir la récompense qu’il souhaitait.
Le Brahmane demanda alors la quantité de grains de blé qu’il serait nécessaire pour remplir les 64 cases d’un échiquier en respectant la condition suivante, chaque case doit contenir deux fois plus de grains de blé que la précédente sachant que la première case ne contient qu’un seul grain.
Soit : 1 grain de blé sur la première case
2 grains sur la seconde
4 grains (soit 2 fois 2) sur la troisième
8 grains (2 fois 2 fois 2) sur la quatrième
16 grains (2 fois 2 fois 2 fois 2) sur la cinquième etc ...
bjr,
à la 64 ème case tu auras 2^63 grains de blé, soit un nombre énorme (avec ^veut dire puissance)
9223372036854775808
à la 64 ème case tu auras 2^63 grains de blé, soit un nombre énorme (avec ^veut dire puissance)
9223372036854775808
merci
tu pe m'aider pour la 2)?
2) vérifie les égalités suivantes: 2^0+2^1=2^2-1 ;
on sait que 2^0=1 et qu'un chiffre^1= ce chiffre donc
1+2 = 4-1
on sait que 2^0=1 et qu'un chiffre^1= ce chiffre donc
1+2 = 4-1
2^0+2^1+2^2=2^3-1
1 + 2 + 4 = 8-1
2^0+2^1+2^2+2^3= 2^4-1
1 + 2 +4 +8 = 16 -1
1 + 2 + 4 = 8-1
2^0+2^1+2^2+2^3= 2^4-1
1 + 2 +4 +8 = 16 -1
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=2^5-1
1 + 2 + 4 + 8 +16 = 32 -1
1 + 2 + 4 + 8 +16 = 32 -1
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Ne manques t il un énoncé à ton exercice?
Tu ne donnes que les questions et la j'avoue ne rien y comprendre.
Merci