DM nombres relatifs

Sujet du devoir

Mon DM  est sur les nombres  relatifs " du nombre au quotient " Merci  d'avance 

Où j'en suis dans mon devoir

Pacôme se demande s'il est possible de trouver une fraction egale au nombre A= 1,353535353535 ( où les chiffres 3 et 5 se suivent indéfiniment ) 

1) a) Que vaut 100× A ( je pense avoir trouver,  135,3535353535)

B) A quel nombre est donc égal 100×A-A ( je pense avoir trouvé 134)

C)En remarquant que 100÷A-A = 99×A , donner une fraction egale a A ( je pense avoir trouvé 135,3535353535 : 100) 

2) En reproduisant le même raisonnement,  donner la fraction la plus simple possible également au nombre :

a) 2715, 159159159 ( où le 1 , 5 et 9 se suivent indéfiniment ) ( Je pense  avoir trouvé 2715,9159 : 100 )

b)0,123412341234 ( où les chiffres 1 2 3 et 4 se suivent indéfiniment )  ( Je pense avoir trouvé 12,3412341234:100)

c) 3,142857142857 ( où 1 4 2 8 5 7 se suivent indéfiniment ) ( Je pense avoir trouvé 314,2857142857 :100)

3) En s'inspirant éventuellement du travail précèdent,  trouver un quotient qui n'est pas un nombre decimal , dont l'arrondi au millième est égal à 5,627 et dont la troncature au millième est différente de l'arrondi au millième  ( Je n'ai rien trouvé ) 

Merci d'avance !