DM pour le 26/04/2011

Sujet du devoir

1: Tracer un triangle ABC.Tracer la médiane issue de B.On note J le point d'intesection de cette droite avec la droite (AC).
Que peut-on dire de J par rapport au segment [AC]?

2: Tracer la médiane issue de C.On note K le point d'intersection de cette droite avec la droite (AB).
Que peut-on dire de K par rapport au segment [AB]?

3: On note G le point d'intersection de ces deux médianes.Soit I le point d'intersection de (AG) avec (BC).Soit L le symétrique de A par rapport au point G.Démontrer que G est le milieu de [AL].

4: On admet que les points A,G,L et I sont alignés.Comparer AG et GL.

5:Dans le triangle ABL,démontrer que les droites (KG) et (BL) sont parallèles.
Que peut-on en déduire pour les droites (GC) et (BL)?

6: Dans le triangle ALC,démontrer que les droites (GJ) et (LC) sont parallèles.
Que peut-on en déduire pour les droites (BG) et (LC)?

7: Démontrer que BGCL est un parallélogramme.En déduire que I est le milieu de [BC].Comparer IG et IL.

8: Que vient-on de démontrer pour la droite (AI)?

9: Comparer GL et GI, puis en déduire que AI= 3 demi AG ou encore que AG= 2 tiers AI.

10: Quelle propriété vient-on de démontrer?

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai déjà fait le devoir mais je bloque sur les questions 8,9 et 10 merci pour votre aide car le devoir et pour demain