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Sujet du devoir
1. a) Tracer un triangle ABCb) Placer le milieu I du côté [AB], le milieu M du côté [AI] et le milieu J du côté [AC].
c) Tracer la parallèle à la droite (BC) passant par M ,elle coupe le segment [AC] en N.
2. Quelle est la valeur du quotient AM / AB ?
3. a) Démontrer que N est le milieu de [AJ]
b) Quelle est la valeur du quotient AN / AC ?
4. a) Démontrer que: MN = 1/2 IJ et IJ = 1/2 BC
b) En déduire la valeur du quotient MN /BC
5. Déduire des questions précédentes les égalités :
AM/AB = AN/AC = MN/BC
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai compris la 1) et la 2) et je les ai fait par contre je ne sais pas comment démontrer que N est le milieu de [AJ] et je n'arrive pas a faire la valeur du quotient AN/AC et MN/BC et je ne sais pas comment déduire les égalitésAM/AB = AN/AC = MN/BC
voila le reste je comprend c'est juste sa que je viens de vous dire
3 commentaires pour ce devoir
4.
a) Utilisation de thales (si tu n'as pas vu thales c'est les propriétés des droites des milieux) dans le triangle AMN et AIJ
AM/AI = AN/AJ = MN/IJ
tu sais que AM/AI= 1/2 donc MN/IJ = 1/2 => MN = IJ/2
Idem il faut utiliser le theoreme de thales mais dans le triangles AIJ et ABC pour demontrer IJ = 1/2 BC
b) En déduire la valeur du quotient MN /BC
tu sais que MN = IJ/2 & IJ = 1/2 BC tu remplaces une expression dans l'autre et tu trouves que MN/BC = 1/4
5. Déduire des questions précédentes les égalités :
AM/AB = AN/AC = MN/BC
tous ces quotient sont égaux à 1/4
a) Utilisation de thales (si tu n'as pas vu thales c'est les propriétés des droites des milieux) dans le triangle AMN et AIJ
AM/AI = AN/AJ = MN/IJ
tu sais que AM/AI= 1/2 donc MN/IJ = 1/2 => MN = IJ/2
Idem il faut utiliser le theoreme de thales mais dans le triangles AIJ et ABC pour demontrer IJ = 1/2 BC
b) En déduire la valeur du quotient MN /BC
tu sais que MN = IJ/2 & IJ = 1/2 BC tu remplaces une expression dans l'autre et tu trouves que MN/BC = 1/4
5. Déduire des questions précédentes les égalités :
AM/AB = AN/AC = MN/BC
tous ces quotient sont égaux à 1/4
enfete il faut u théoreme pour que tu démontre sa
tu mais on sait que I es le milieu du coté AB que M es le milieu du coté AI et le milieu J du coté AC Et que la droite BC passe par M et coupe AC en N
or si , dans un triangle un droite passe par le milieu d'un coté et es parallele a un deuxieme coté alors elle passe par le milieu du 3eme coté
donc, N est le milieu du coté AJ
tu mais on sait que I es le milieu du coté AB que M es le milieu du coté AI et le milieu J du coté AC Et que la droite BC passe par M et coupe AC en N
or si , dans un triangle un droite passe par le milieu d'un coté et es parallele a un deuxieme coté alors elle passe par le milieu du 3eme coté
donc, N est le milieu du coté AJ
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3.
a) utilise les propriétés des droites des milieus que tu as du voir il n'y a pas longtemps.
Propriété dans un triangle "Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à un second côté, coupe le troisième côté en son milieu. "
J'espere que ca va t'aider
b) Si tu as réussi à faire le 2) je ne comprend pas que tu n'arrives pas à faire le quotient AN/AC car c'est la même chose.
AJ = AC/2
AJ = 2 AN
Donc AN/AC = 1/4