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Sujet du devoir
1. Tracer une figure à partir des éléments suivants-AB est un segment tel que AB = 10 CM
-(d) est la médiatrice de AB
- E et F sont 2 points de la droite (d) situés de part et d'autre du segment AB
-C1 est le cercle de centre E passant par A
-C2 est le cercle de centre F passant par A
- G est le symétrique de B par rapport à E
- H est le symétrique de B par rapport à F
2a) le point B est il situé sur les cercles C1 et C2 ? Pourquoi ?
b) Démontrer que les points G et H sont respectivement situés sur les cercles C1 et C2
3. En précisant la nature des triangles AGB et AHB démontrer que les points G, A et H sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai effectué la figure et répondu aux questions 1, 2a.Il me resterait 2b et 3 : je n'y arrive pas car je ne trouve pas les propriétés (je dois utiliser "on sait que", "or", "donc")
Je vous remercie de m'aider
3 commentaires pour ce devoir
Pour 2a j'ai répondu : oui, parce que E et F sont symétriques grâce au centre de AB.
pour 2b j'ai répondu :on sait que g est le symétrique de b par apport a e et que h est le symétrique de b par rapport à f. E est le centre du cercle C1, F est le centre du cercle C2 et B fait partie des 2 cercles. Or,.... là je n'y arrive plus.
Est ce juste ? qu'est ce que je dois revoir ?
Merci pour ton aide
pour 2b j'ai répondu :on sait que g est le symétrique de b par apport a e et que h est le symétrique de b par rapport à f. E est le centre du cercle C1, F est le centre du cercle C2 et B fait partie des 2 cercles. Or,.... là je n'y arrive plus.
Est ce juste ? qu'est ce que je dois revoir ?
Merci pour ton aide
Il faut traiter les problèmes les uns apres les autres...
Pour la 2a pour etre précis il faut dire:
Les points de la médiatrices sont équidistants des extremites du segment donc EA = EB et le point B est donc sur le cercle C1
De meme F est sur la mediatrice donc FA = FB et B est sur le cercle C2
Gest le symetrique de B par rapport à E donc GE = BE donc G est sur le cercle C1
H est le symetrique de B par rapport à F donc FH = FB et H est sur le cercle C2
Pour la derniere question il faut utiliser un theoreme à propos d'un triangle inscrit dans un demi cercle....
Pour la 2a pour etre précis il faut dire:
Les points de la médiatrices sont équidistants des extremites du segment donc EA = EB et le point B est donc sur le cercle C1
De meme F est sur la mediatrice donc FA = FB et B est sur le cercle C2
Gest le symetrique de B par rapport à E donc GE = BE donc G est sur le cercle C1
H est le symetrique de B par rapport à F donc FH = FB et H est sur le cercle C2
Pour la derniere question il faut utiliser un theoreme à propos d'un triangle inscrit dans un demi cercle....
Ils ont besoin d'aide !
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J'aurais aimé lire ta justification ....
Pour 2b pense aux propriétés de la symétrie.... si G est le symétrique de B alors .. G se situe.... ( sais tu ou il se trouve?)