Exercice de math.

Peux-tu réécrire le sujet il manque une partie après on suppose que

3 < x < 7 et 8 < y < 11

Bonjour,

L'encadrement te dit que x est compris entre 3 et 7 et que y est compris entre 8 et 11

a) x + y

Tu dois donc écrire : .... < x + y < .....

Au minimim x = 3 et y = 8 => donc au minimum x + y = 3 + 8 = 11

Au maximum x = 7 et y = 11 => donc au maximum x + y = 7 + 11 = 18

Ton encadrement est donc

11 < x + y < 18

Est ce que tu comprends?

Donc pour le b)x-y c'est

Minimum x=3 et y=8 => x-y=3-8= -5
Maximum x=7 et y=11 => x-y=7-11=-4
Et sa donne: -5
C'est ça ?

Et non le piege

Regarde car si je prends x = 3 et y = 11
x-y = 3 - 11 = -8

Pour x - y :

x min - y max < x - y < x max - y min

3 - 11 < x - y < 7 - 8

-8 < x - y < - 1

essaies tjrs avec les min et max si tu rentres dans tes encadrements ainsi facilement tu t'apercoies de l'erreur

Là je comprends pas.

Je vais essayer. Merci

tu comprends que si je prends d'autre valeur je ne suis pas dans ton encadrement?
Je te laisse faire de toute facon il faut toujours prendre les min et max de x et y tu n'as pas beaucoup d'operation a faire, soit

x min et y min
ou
x max et y max
ou
x min et y max
ou
x max et y min

Salut,
a) 3 < x < 7
8 < y < 11
donc 3 + 8 < x + y < 7 + 11
11 < x + y < 18


Pour le b), tu commences par chercher un encadrement de - y
8 < y < 11 donc -11 > - y > - 8 (***)(Quand on multiplie par - 1 chacun des nombres de cet encadrement, on change le sens des inégalités)
x - y = x + (- y).

3 < x < 7
- 8 < - y < - 11 (***)
3 + (-8) < x - y < 7 + (-11)
- 5 < x - y < - 4

c) Quand on multiplie par 2 chacun des nombres d'un encadrement, on ne change le sens des inégalités.

3 < x < 7
2 * 3 < 2x < 2 * 7 (* remplace le signe fois)
6 < 2x < 17

Tu fais pareil pour le 9y.
Tu mets l'encadrement du 2x au-dessus de celui du 9y, puis tu ajoutes membre à membre comme je l'ai fait au a) et au b).


d) Tu encadres 7y.
Tu encadres - 3x (comme je l'ai fait pour le - y dans la question b). Tu mets les encadrements l'un au-dessus de l'autre comme à chaque fois. Attention, il faut que les symboles d'inégalité soient dirigés dans le même sens sur les deux lignes. (VOIR ***).

Pour 6xy, tu encadres 6x.
Comme 6x et y sont encadrés par des nombres positifs, il y ajuste à multiplier membre à membre au lieu d'ajouter.

Exemple : 2 < 5a < 4
3 < b < 9
2 * 3 < 5ab < 4 * 9
6 < 5ab < 36

Je n'y arrive pas.