Exercice Math Cercle et Triangles...Aidez Moi Svp Pour Demain

Sujet du devoir

Bonsoir,

J'ai un Dm de math j'ai réussi pour tout les exo sauf celui si:

Soit(C) un cercle de centre O. [AB] est une corde qui n'est pas un diamètre de (C).
Les cercles de diamètre [OA] et [OB] se recoupent au point M.

1.Faire une figure (déja faite)
2.A.Prouver que (OM) est perpendiculaire a (AM) et a (BM)
b.En déduire que les points A,M et B sont alignés.
c.Que représente (OM) pour le triangle OAB?
3.A.Quelle est la nature du triangle AOB?
B.Prouver que (OM) est la médiane de OAB issue de O
C.Que peut on en déduire pour la position du point M ?

Aidez moi Svp c'est pour demain.
Merci D'avance:)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai deja fais la figure mais les questions impossible.
C'est le seul exo ou je n'arrive pas.Merci D'Avance