Factoriser une expression .

alors ce que tu as fait ne va pas du tout
Factoriser veut dire transformer une somme ou une soustraction en multiplication. Pour cela tu dois repérer le facteur commun dans chaque terme (les termes sont séparés par les + ou les -)
Ici quel va etre ton facteur commun?

bonjour,

J= 4ab + 2ac -6ab²
factoriser veut dire trouver un facteur en commun dans chaque membre de ton expression je te montre

Dans J tu vois que chaque membre a le terme "a" tu peux donc le mettre en facteur

J = a*(4b + 2c - 6b²)
maintenant tu regardes si tu peux mettre autre chose en facteur
il y a 2 car 4 =2*2 , 2 = 2*1 et 6 = 2*3

J = 2a*(2b + c - 3b²)
tu comprends? et si tu redeveloppes tu verra que tu retombera toujours sur ta forme initial

Je pense qu'il n'y a pas de facteurs commun je me trompe ?

Merci mais je ne comprend pas du tous .

Comment faire l'exercice ?!

Je n'arrive vraiment pas .

oui tu te trompe, repere le chiffre ou la lettre en commun

Euh c'est la lettre " a " ?

je te donne un exemple
si tu as 2x + 5xy - 6x
Ici il y a trois termes: 2x ; 5xy et 6x
En commun dans ces trois termes il y a la lettre x donc je factorise par x (c'est a dire je mets le x devant, j'ouvre une parenthese et je mets dans la parenthese ce qu'il me reste):
2x+5xy-6x= x(2+5y-6)

oui c'est le a!

maintenant essaye de factoriser, mets le a devant ta parenthese et ecris ce qu'il te reste

pour 4ab, si tu enleves le a(car tu l'as deja pris), il te reste?

Alors j'essaye mais bon .

J=a (4+2-6b² )

Sa m'embrouille je ne sais plus rien ..

-6b² c'est bon mais dans 4ab il te reste pas que 4 mais 4b! pareil dans 2ac... donc recommence et dis moi ce que ca te donne

courage, tu vas voir c'est pas compliqué en fait

Ok alors :

J= a (4b +2c -6b² )

C'est bon ?

oui! mais apres c'est pas fini car il faut regarder si on ne peut pas factoriser ce qu'il y a dans la parenthese par autre chose.
En tout cas le debut est bon

alors, etudions notre parenthese: On a 4b+2c-6b²
Il est evident qu'il n'y a plus de lettre en commun, voyons pour les chiffres. On va decomposer chaque chiffre sous forme de multiplication:
4 = 2*2
2=2*1
6=2*3
Je réécris mon expression: 2*2b + 2c - 2*3b²
Maintenant qu'y-a-t-il en commun?

Merci beaucoup pour cette aide ! =)

Mais je ne sais pas pour la suite surtout je ne sais pas en combien de ligne =S

Alors : J= 4ab+2ac-6ab²
J= a(4b +2c -6b² )
J= ???? <-- je n'arrive pas a cette endroit !

bjr,

factoriser c'est essayer de mettre en évidence quelque chose de commun aux trois termes qui sont
4ab
2ac
6ab²

on va décomposer
4ab= 2 *2ab avec * veut dire multiplier
2ac
6ab² = 2*3ab²

on a quoi de commun dans les trois expressions ?
on a le 2
donc on le met en évidence et on met le reste entre parenthèse
2 (2ab+ac-3ab²)

et dans la parenthèse (2ab+ac-3ab²) on a encore quoi de commun aux trois expressions ?
2ab
ac
3ab²
on trouve la lettre a dans les trois expressions
donc on va aussi la sortir et on écrit

2a(2b+c-3b²) cette expression que tu as factorisée tu ne peux plus la réduire et donc la forme de départ J= 4ab + 2ac -6ab²
peut aussi s'écrire J=2a(2b+c-3b²) c'est la même chose!

voilà

Merci beaucoup !!!

Jusque la j'ai tous compris mais le problème est comment on fait l'ecrie tu peut me dire STP ?!

Mais franchement j'ai bien compris ton explication et je t'en remercie ! =)

la forme factorisée de J est égale à 2a(2b+c-3b²)

voilà rien d'autre à faire


simplement pour voir si tu ne t'es pas trompée tu peux le refaire en sens inverse tu distribues 2a à tous les termes
=2a*2b + 2a*c - 2a*3b²
=4ab +2ac-6ab² comme on retrouve bien l'expression du départ, c'est que la factorisation est bonne
cqfd

Mais sur la feuille je l'ecrie comment ?

tu écris

J= 4ab + 2ac -6ab² .
J =2a(2b+c-3b²)

voilà c'est tout!

Merci Beaucoup ^^ Dsl je suis peu être un peu têtu ...