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Sujet du devoir
le solide représenté ci-contre est une pyramide SABC formée de quatre triangle. les triangles SAB et SAC sont rectangle en A.On donne : AB=7,5 AC=10cm BC=12,5cm SA=15cm
1) a)demontrer que le triangle ABC est rectangle.
b)calculer son aire
2)Calculer le volume de cette pyramide.
3)Soit A' un point de [SA] tel que SA'=5cm
Le plan A'B'C' est le plan parallèle à ABC passant par A'.
A)calculer les longueurs A'B' et A'C'
C) calculer le volume de la pyramide A'B'C'S
Où j'en suis dans mon devoir
le solide représenté ci-contre est une pyramide SABC formée de quatre triangle. les triangles SAB et SAC sont rectangle en A.On donne : AB=7,5 AC=10cm BC=12,5cm SA=15cm
1) a)demontrer que le triangle ABC est rectangle.
b)calculer son aire
2)Calculer le volume de cette pyramide.
3)Soit A' un point de [SA] tel que SA'=5cm
Le plan A'B'C' est le plan parallèle à ABC passant par A'.
A)calculer les longueurs A'B' et A'C'
C) calculer le volume de la pyramide A'B'C'S
Je ne comprends cette exercice comment on demontre pouvez vous m'expliquer s'il vous plait Merci d'avance
5 commentaires pour ce devoir
Merci mais par contre comment on fait pour faire la reciproque de thalès SVP ?
dans le triangle SAB:
les points S,A',A d'une part et S,B',B d'autre part sont alignés.
les droites (AB) et (A'B') sont parallèles.
d'après le théorème de Thalès:
SA'/SA = SB'/SB = A'B'/AB
tu cherches A'B', tu connais SA', SA et AB
=> SA'/SA = A'B'/AB
A'B'= (SA'*AB)/SA
A'B'= (5*7.5)/15
A'B'= 2.5
même principe dans le triangle SAC
les points S,A',A d'une part et S,B',B d'autre part sont alignés.
les droites (AB) et (A'B') sont parallèles.
d'après le théorème de Thalès:
SA'/SA = SB'/SB = A'B'/AB
tu cherches A'B', tu connais SA', SA et AB
=> SA'/SA = A'B'/AB
A'B'= (SA'*AB)/SA
A'B'= (5*7.5)/15
A'B'= 2.5
même principe dans le triangle SAC
desole mais j'ai pas compris peux tu reexpliquez stp
nous sommes dans une configuration: grand triangle SAB et petit triangle SA'B' avec (AB)//(A'B').
nous pouvons appliquer le théorème de Thalès qui donne une égalité de rapport de longueurs:
SA'/SA = SB'/SB = A'B'/AB
(longueur SA' divisé par longueur SA égal à longueur SB' divisé par longueur SB égal à longueur A'B' divisé par longueur AB)
on connait quelques mesures et on en cherche une:
SA'/SA = A'B'/AB
5/15 = A'B'/7.5
A'B'= (5*7.5)/15
A'B'= 2.5
même chose dans le triangle SAC:
SA'/SA= SC'/SC = A'C'/AC
SA'/SA = A'C'/AC
5/15 = A'C'/10
A'C'= ...
c'est plus clair?
nous pouvons appliquer le théorème de Thalès qui donne une égalité de rapport de longueurs:
SA'/SA = SB'/SB = A'B'/AB
(longueur SA' divisé par longueur SA égal à longueur SB' divisé par longueur SB égal à longueur A'B' divisé par longueur AB)
on connait quelques mesures et on en cherche une:
SA'/SA = A'B'/AB
5/15 = A'B'/7.5
A'B'= (5*7.5)/15
A'B'= 2.5
même chose dans le triangle SAC:
SA'/SA= SC'/SC = A'C'/AC
SA'/SA = A'C'/AC
5/15 = A'C'/10
A'C'= ...
c'est plus clair?
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1)a. utilise la réciproque de Pythagore dans le triangel ABC pour démontrer qu'il est rectangle.
1)b. aire= AB*AC/2
2) volume pyramide= (1/3)*aire*hauteur
aire: résultat du 1)b.
hauteur= SA
3)a. tu utilise Thalès dans le triangle SAB pour calculer A'B', puis dans le triangle SAC pour calculer A'C'.
3)b. volume: (1/3)*aire*hauteur
hauteur: SA'
aire: A'B'*A'C'/2
Bon courage