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Sujet du devoir
ABC est un triangle rectangle en A avec :AB = 4 cm AC = 3 cm
M est un point du segment[BC] - P est point du segment [AB] et Q est un point du segment [AC] tel que le quadrilatère APMQ soit un rectangle.
On note x la longueur du segment [BP] en cm.
1) Montrer que PM est égale a 3/4x
2) Montrer que le périmètre P du rectangle APMQ est : P = 8-x/2
3)a) Expliquer pourquoi le nombre x doit être compris entre 0 et 4
b) est il possible de placer le point M sur le segment [BC] pour que le périmètre de rectangle APMQ soit égale à 7 cm? à 4cm? 10 cm?
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,J'ai fait la figure en réel mais suis bloqué
pour les questions avec x.........
Pas trés fort en géo.
Merci de m'aider ou de m'expliquer.
3 commentaires pour ce devoir
salut59300,
commence par faire le triangle, puis place les points ensuite x est une valeur inconnue donc il faut utiliser les équations pour résoudre cela. Essaye de le résoudre pour pouvoir répondre aux questions avec "x".
bonne chance!!! ;) :)
commence par faire le triangle, puis place les points ensuite x est une valeur inconnue donc il faut utiliser les équations pour résoudre cela. Essaye de le résoudre pour pouvoir répondre aux questions avec "x".
bonne chance!!! ;) :)
"mais suis bloqué pour les questions avec x"
L'utilisation avec une ou plusieurs lettre (souvent 'x') est appelé 'calcul littéral' car on fait des calcules avec des lettres. Et on utilise un lettre dans le cas où on ne connait pas la valeur et qu'on souhaite la trouver pour certaines conditions.
Donc il faut réaliser les calculs normalement en sachant qu'il pourra être remplacer par une valeur.
bon courage!
L'utilisation avec une ou plusieurs lettre (souvent 'x') est appelé 'calcul littéral' car on fait des calcules avec des lettres. Et on utilise un lettre dans le cas où on ne connait pas la valeur et qu'on souhaite la trouver pour certaines conditions.
Donc il faut réaliser les calculs normalement en sachant qu'il pourra être remplacer par une valeur.
bon courage!
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APMQ est un rectangle et Q est sur (AC) donc (AC) et (PM) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès : BM/BC = BP/BA = PM/AC
donc PM/3 = x/4
donc PM = 3/4 x
2. APMQ est un rectangle donc
P = 2.(AP + PM)
P = 2.(4 - x + 3/4 x)
P = 8 - x/2
3.a. P est sur [AB] donc 0 < x < AB donc 0 < x < 4
3.b. On cherche x tel que
P = 7
8 - x/2 = 7
x = 2
or 0 < 2 < 4 donc on peut trouver M tel que P = 7
P = 4
8 - x/2 = 4
x = 8
or 8 > 4 donc d'après 3.a on ne peut pas trouver M tel que P = 4
P = 10
8 - x/2 = 10
x = -4
or -4 < 0 donc d'après 3.a on ne peut pas trouver M tel que P = 10