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Sujet du devoir
bonjour,pouvez-vous m'aider sur cet exercice
tracer un carré AEFD de coté 6cm
Placer le milieu G de [AE]. Tracer [GF] , calculer la valeur exacte de GF et l'écrire sous la forme a racine carré de 5 avec a entier
Sur la demi droite [GE), placer le point B tel que GB=GF, expliquer pourquoi la longueur AB peut s'écrire 3(1+racine carré de 5).
Placer le point C tel que ADCD soit un rectangle.
on dit d'un rectangle que c'est un "rectangle d'or" lorsque le quotient longueur de ce rctangle/largeur de ce rectangle est égal au nombre 1+racine carré de 5/2.Prouver que ABCD est un rectangle d'or.
Où j'en suis dans mon devoir
d'abord j'ai calculer FGdans le triangle FEG rectangle en E, le théorème de pythagore permet d'écrire,
FG²= GE²+FE²
FG²=3²+6²
FG²=9+36
FG²=45
FG²=racine carré de 45= 3 racinecarré de 5 = 6,7cm
ensuite je ne comprends pas ce qu'il faut faire
pouvez vous m'aider s'il vous plait merci
7 commentaires pour ce devoir
As tu placer le point B sur ton schéma.
Il doit se trouver sur le même segment que GEGB=GF.
Dela doit donner (en gros)
D-----------F-------C
:
:
:
:
A-----G-----E-------B
Donc AB=AG+GB
GB=GF=3V5 (se lit 3 racine de 5)
et AG=AE/2 Puisque G est milieu de AE donc AG=6/2=3
donc AB=3+3V5
AB=3(...)
Pour que ABCD soit un rectangle d'or il faut démontrer que
AB/AD=(1+V5)/2
AB=3(1+V5)
AD=6
AB/AD=3(1+V5)/6 or 6=3*2 Tu peux donc simplifier par 3.
AB/AC = .....
CQFD (Ce Qu'il Fallait Démonter)
Il doit se trouver sur le même segment que GEGB=GF.
Dela doit donner (en gros)
D-----------F-------C
:
:
:
:
A-----G-----E-------B
Donc AB=AG+GB
GB=GF=3V5 (se lit 3 racine de 5)
et AG=AE/2 Puisque G est milieu de AE donc AG=6/2=3
donc AB=3+3V5
AB=3(...)
Pour que ABCD soit un rectangle d'or il faut démontrer que
AB/AD=(1+V5)/2
AB=3(1+V5)
AD=6
AB/AD=3(1+V5)/6 or 6=3*2 Tu peux donc simplifier par 3.
AB/AC = .....
CQFD (Ce Qu'il Fallait Démonter)
merci pour votre aide
merci pour votre aide
merci pour votre aide
bonjour, merci pour votre aide
j'ai mieux compris mais il y a une question que je ne comprends pas j'ai oublié de la noter
mesurer les dimensions du rectangle BCFE. BCFE est-il aussi un rectangle d'or?
voila ce que j'ai commencer à faire
BC/BE= 6/je ne sais pas ce su'il faut mettre car on ne connait pas la mesure de BE
pouvez-vous m'aider svp
merci
j'ai mieux compris mais il y a une question que je ne comprends pas j'ai oublié de la noter
mesurer les dimensions du rectangle BCFE. BCFE est-il aussi un rectangle d'or?
voila ce que j'ai commencer à faire
BC/BE= 6/je ne sais pas ce su'il faut mettre car on ne connait pas la mesure de BE
pouvez-vous m'aider svp
merci
C'est un peu compliqué.
Regardons le schéma. Le rectangle BCFE est juste à coté de AEFD.donc CB=AD=FE=6 puisque AD et AF sont 2 cotés du carré AEFD de 6 cm de coté.
C'est aussi la longueur L du rectangle BCFE.
On sait que :
AE=6cm puisque c'est aussi un coté du carré AEFD.
et AB=3(1+V5)=3+3V5
or AE+EB=AB
donc EB=AB-AE
EB=3+3V5 - 6 = 3V5 - 3 = 3(V5 - 1)
Le rectangle BCFE de Longueur FE=BC=AD=6 cm
et de largeur CF=EB3(V5-1)
On sait que AEFD est un rectangle d'or.
Donc AB/AD=(1+V5)/2 or AB=AE+EB
AB/AD = (AE+EB)/AD=(1+V5)/2 or AE=AD
AB/AD = AD/AD + EB/AD = (1+V5)/2
1 + EB/AD = (1+V5)/2
EB/AD= [(1+V5)/2]-1
EB/AD = (1+V5)/2 - 2/2 = (1+V5-2)/2
EB/AD = (V5-1)/2
Remplaçons EB et AD par leur valeur
EB/AD=3(V5-1)/6 ....
Donc BCEF est un rectangle d'or
Regardons le schéma. Le rectangle BCFE est juste à coté de AEFD.donc CB=AD=FE=6 puisque AD et AF sont 2 cotés du carré AEFD de 6 cm de coté.
C'est aussi la longueur L du rectangle BCFE.
On sait que :
AE=6cm puisque c'est aussi un coté du carré AEFD.
et AB=3(1+V5)=3+3V5
or AE+EB=AB
donc EB=AB-AE
EB=3+3V5 - 6 = 3V5 - 3 = 3(V5 - 1)
Le rectangle BCFE de Longueur FE=BC=AD=6 cm
et de largeur CF=EB3(V5-1)
On sait que AEFD est un rectangle d'or.
Donc AB/AD=(1+V5)/2 or AB=AE+EB
AB/AD = (AE+EB)/AD=(1+V5)/2 or AE=AD
AB/AD = AD/AD + EB/AD = (1+V5)/2
1 + EB/AD = (1+V5)/2
EB/AD= [(1+V5)/2]-1
EB/AD = (1+V5)/2 - 2/2 = (1+V5-2)/2
EB/AD = (V5-1)/2
Remplaçons EB et AD par leur valeur
EB/AD=3(V5-1)/6 ....
Donc BCEF est un rectangle d'or
Ils ont besoin d'aide !
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AB= AG + GB
=AG +GF
= ... en remplaçant par les valeurs
dans le rectangle ABCD,longueur AB = 3(1+V5) et largeur AD=...
donc longueur /largeur =AB/AD =...