géométrie pour dm a rendre lundi 11 avril 2011

Sujet du devoir

l unite de longeur est le cm
on considere la figure ci contre
ses dimensions ne sont pas respecter
les pointsO,B etD sont alignes
les pointsO,A etC sont alignes
on donne les mesures suivantes: OA=6,OB=4.8 et OC=10
1) justifier que le triangle OCD est un agrandissement du triangle OAB
determiner le nombre k tel que: OD=k OB
2) calculerla longeur OD
3)calculer les longeurs AB etDC
4)soit P le perimetre du triangle OAB et P' celui du triangle ODC
verifie que : P'=k*P



O B D


A

C


OAB rectangle en B
ODC rectangle en C

Où j'en suis dans mon devoir

1) OA=6 OB=4.8 et OC=10
d' apres le theoreme de thales on a:
OB/OD=OA/OC=BA/DC
48/OD=6/10=BA/DC
4.8*10=6*OD
48=6OD
OD=48/6
donc OD=8cm
toute les longeurs du triangle OBA sont multiplies, donc ODC est un agrandissement de OBA
OD=6*OB
2) OB/OD=OA/OC=BA/DC
4.8*10=6*OD
48=6OD OD=48/6
3)
Calculer AB :
d'apré le théorème de thalès on a :
OB/8=6/10=BA/DC
6*DC=10BA
6DC/10BA
AB=10BA

calculer DC :
d'apré le théorème de thalés on a :
OB/8=6/10=BA/DC
6/10=BA/DC
=6*DC=10*BA
Donc la longueur DC est égale a 10 cm

4)
P'=k=P car , toutes les mesures du triangle OAB sont multipliés par le meme nombre k.