Geometrie,Triangles

Sujet du devoir

EFG est un triangle isocèle en E.
C est le cercle de centre O et de diamètre [EF]. C coupe le segment [FG]en I.

a. faire une figure
b. Démontrer que la droite (EI) est la médiatrice de [FG]
en déduire que la droite (OI) est parallèle à la droite [EG]

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai deja effectué : Faire une figure.
Je n'arrive pas a Démontrer que la droite (EI) est la médiatrice de [FG].