Je ne comprends pas

Sujet du devoir

Bonjour, je suis face à un pb de maths à rendre pour demain...j'y arrive pas du tout. Voilà l'énoncé :

Un bricoleur veut construire une bibliothèque dans son bureau. Il souhaite qu'elle soit le plus haute possible. Quelle hauteur, exprimée en m, doit-il choisir ? Le résultat sera arrondi au MM près. (Sachant que la bibliothèque est représentée sous forme de rectangle avec une largeur de 45cm et une longueur inconnue, et que la longueur du mur est égale à 2,25 m) Merci d'avance !

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai essayé de déterminer la diagonale en "plaçant la bibliothèque contre le mur", en utilisant le théorème de Pythagore pour trouver l'hypothènuse...je bloque complètement.