Les Puissances

règles de calcul sur les puissances

x puissa*x puissb =x puiss (a+b)

ex: puissance est noté "^" sur le site
5^3 * 5^7 =5^(3+7) =5^10

(x puissa)puissb =x puiss(a*b)
ex
(5^3)^7=5^(3*7)=5^21


x puissa /x puissb = x puiss(a-b)
ex
5^3 / 5^7 =5^(3-7)=5^(-4)

6^3 *6^4 applique la 1ère règle

(4^3)² applique la 2ème règle

11^6 /11² applique la 3ème règle

2ème calcul:c'est bien (-7)^5 + (-7)?

2^3 * 5^3
règle: x puissa *y puissa =(x*y) puissa
ex 3^4 * 7^4= (3*7)^4=21^4

9*27 mets 9 et 27 sous forme de puissance de 3 puis fais le calcul

mets le signe^à la place de puissance, sur ce site, tout le monde comprendra
donc tu as:
il devient URGENT que tu révises tes leçons et tes formules

6³ x 6^4= 36^12.
a^n x a^m= a^(n+m)
recalcule en appliquant
tu aurais pu voir toute seule que c'était faux en vérifiant sur ta calculette
6³=216
6^4=1296
1296x216=279936
or, 36^6=362797056 alors imagine 36^12 !!!!

(-7)^5 + (-7)= (-14)^5.
c'est de la forme a^5+a (avec a=-7)
donc =a x a^4 +a
=a(a^4+1)
=(-7)((-7)^4+1)
=(-7)(7^4+1)
=(-7)(20401+1)
=(-7)(20402)
ton erreur vient du fait que tu as confondu + et x (si c'est bien + entre les 2 et qu'il n'y a pas une faute de frappe)

(4³)²= 4^5.
ici c'est de la forme(a^m)^n
donc =a^mn
--->(4³)²=4^(3x2)=4^6
tu confonds avec 4³ x 4²= 4^(3+2)=4^5
ce n'est pas pareil !

2³ x 5³= 10^9.
vérifions !
2³x5³=8x125=1000=10³
c'est de la forme a^m x b^m = (axb)^m donc (2x5)³

11^6 / 11²= 1^8.
aie-aie-aie !!!
sérieux : revois tout ça !
a^b=1/a^(-b)
et vice-versa: 1/a^b=a^(-b)
autrement dit les puissances situées au dénominateur peuvent"monter" au numérateur en changeant leur signe
elles peuvent passer de haut en bas de même
a^m/a^n=a^m x a^(-n)/1=a^m x a^(-n)=a^(m+(-n))=a^(m-n)
ex.: 3³/3²=3^(3-2)=3^1=3
pour ton exo
11^6/11²=11^6 x 11^(-2)=11^(6-2)=11^4

il faut absolument que tu t'exerces pendant les vacances car tu n'as pas l'air d'avoir acquis cette leçon

9x27=
3² x 3³
=3^(3+2)=3^5
et pas ...9 puissance27.
ça aurait du te choquer d'écrire ça :
ne te rends-tu pas compte que 9^27=9x9x9x9x...27 fois ?

où en es-tu?

merci

j'en suis au puissance entre parenthèse et fraction

merci mais j'ai compris la leçon.

donne tes résultats si tu veux une vérification
bon courage pour les calculs